建构主义学习理论视域下初中数学问题解决能力的培养策略研究

现在教育改革一直在推进。在初中数学教学当中，培养学生解决数学问题的能力成了重要目标。建构主义学习理论有这样的说法，学习者在进行知识建构的时候要主动参与进去，并且要和具体的情境结合起来，这给数学教学提供了有用的理论依据。

数学问题解决能力是说学生运用数学知识和方法去分析实际问题、解决实际问题的综合能力，这里面包含问题表征、策略选择、推理验证、反思迁移这些重要步骤。培养学生的数学问题解决能力，会对学生数学学科核心素养的形成产生影响，而且对于学生逻辑思维的提升、创新能力的提升有着长远的意义。

根据建构主义理论的观点，学习并非是被动地接收知识，而是学习者凭借已有的经验去主动建构知识意义的过程。在解决数学问题的时候，学生要通过探索、交流、反思等方式，一步一步地去理解数学概念和理解数学原理。这个过程注重情境的真实性，注重学生在学习中的主体地位，也注重教师的引导作用，给教学实践指明了清晰的方向。

要培养初中生的数学问题解决能力，就需要依据建构主义的基本原理，去创设和学生实际情况贴近的问题情境，让学生在解决问题的过程中主动地建构知识。教师可以设计具有挑战性的开放性问题，鼓励学生通过小组合作、实验探究等方式去寻找解决问题的办法，并且让学生在反思的过程中优化思维策略。这样的教学模式，不但能够提高学生的数学应用能力，还能够培养学生的批判性思维以及合作精神。

从实际的作用来讲，基于建构主义的数学问题解决能力培养策略能够改变传统教学中只重视知识灌输、不重视能力培养的状况，让数学学习成为学生主动建构知识、发展思维的有效途径。同时这样的教学方式可以激发学生的学习兴趣，增强学生解决实际问题的信心，为学生后续的学习以及终身发展奠定坚实的基础。所以，深入地研究建构主义视角下初中数学问题解决能力的培养策略，具有重要的理论意义和重要的实践价值。

建构主义学习理论聚焦学习者在获取知识时的主动与创造特点。这些核心主张成为初中数学教学里培养问题解决能力的重要理论支撑。

皮亚杰认知建构主义理论指出，学习是个体通过“同化 - 顺应 - 平衡”的认知循环主动构建知识意义的过程。当学生碰到新的数学问题，会先尝试将新信息纳入已有的认知框架，此为同化；若原来的框架无法容纳新信息，就需调整认知结构以适应新情况，这便是顺应，最终实现认知平衡。这一过程给初中数学教学以启示，不应总是采用灌输方式教授解题步骤，而应设计有层次的问题链，让学生自行探索、试错反思，逐步形成适合自身的解题方法。例如在教授一元二次方程解法时，老师不要急于讲解标准步骤，可先呈现生活中的实际例子让学生观察，之后鼓励他们自己推导公式。

维果茨基的社会建构主义理论提出“最近发展区”概念，认为学生的发展存在两种水平，一种是独立解决问题的当前水平，另一种是在老师指导或与同学合作时能达到的潜在水平，这两个水平之间的差距就是最近发展区。该理论催生“支架式教学”方法，即老师要依据学生实际能力给予恰当帮助，待学生能力提升后，再逐步撤掉这些辅助。在初中数学的问题解决教学中，老师可运用提问引导、提示思路等方式，为学生搭建认知“脚手架”，助力他们跨越思维障碍。比如在教授几何证明题时，老师先带领学生分析已知条件和要证明的目标之间的联系，随后逐渐减少提示，让学生自主完成证明。

建构主义理论十分重视知识的社会互动性和情境性。社会互动性表明，学习是在与他人合作交流中达成的。这提醒老师可多组织小组合作探究活动，让学生讨论不同解题方法、辩论思路，从而拓宽他们的思维。例如遇到“设计一个面积最大但周长最小的矩形花坛”这类开放问题，老师可让学生分组设计方案并阐述理由，在相互讨论中完善解决问题的办法。情境性强调知识需与真实应用场景相结合，这对抽象的数学教学尤为关键。老师可以设计贴近学生生活的实际问题，像运用函数知识分析怎样选择手机套餐更划算，利用统计概率判断游戏是否公平等，让学生在解决实际问题过程中，体会到数学的实用价值，进而更积极主动地建构知识。这些方法都围绕着一个核心目的，那就是把学生从被动的知识接收者转变为主动的知识建构者，使他们在深度参与中提升解决问题的能力。

初中数学教学有一个重要目标，那就是培养学生的问题解决能力。这种能力的形成主要涵盖四个关键的方面。第一个方面是审题和信息提取能力，这要求学生能够准确无误地理解题目所表达的意思，清晰明确已知的条件以及需要去解决的目标，并且能够从复杂的数学表述当中挑选出有用的信息。第二个方面是解题策略选择能力，需要学生依据题目自身的特点，灵活地运用数学思想方法，例如采用数形结合、进行分类讨论或者构建模型的方式，来找到合理恰当的解题步骤。第三个方面是运算与推理能力，这是解决问题的技术基础，既需要保证计算准确，又要做到逻辑严密。第四个方面是反思与评价能力，要求学生在解完题之后能够仔细认真地检查解题过程，批判性地分析哪些地方做得好、哪些地方存在问题，总结其中的规律并且优化解题思路，从而让认知过程形成一个完整的闭环。

实际调研得到的结果显示，当下初中数学教学里，学生问题解决能力的培养情况存在明显的差异。通过问卷调查和成绩分析得到的结果显示，高年级学生在策略选择和反思能力方面比低年级学生要好一些，不过不同性别的学生之间差别并不是很大。通过课堂观察能够发现，老师大多采用“例题讲解加模仿训练”这样的教学方式，重点在于教授解题的技巧，却不太关注学生思考的过程。查看学生的作业和试卷能够进一步发现，大部分学生能够完成基础的计算，但是在信息提取不全面、解题策略单一、解完题不反思这些问题上表现得比较明显，特别是在遇到非常规题目的时候，主动探究的意识比较薄弱。

从建构主义的角度去看，现在的教学实践存在一些深层次的问题。学生大多是被动地听老师讲解标准的解法，自己很少主动地去构建知识，结果就只能进行机械的模仿，并没有真正地理解。就比如说在函数应用题教学的时候，老师直接教授如何列解析式以及解题的步骤，学生没有自己尝试过从实际问题当中提炼出数学模型。教学中所创设的问题情境常常和学生的生活距离比较远，就像城市的学生很难理解有农业生产背景的题目，这样一来学习的积极性就受到了影响。小组合作学习很多时候只是流于形式，学生虽然坐在一块儿进行讨论，但是并没有真正地互动起来，往往是成绩好的学生直接说出答案，其他学生没有机会参与认知冲突和意义协商。更为突出的是反思环节经常被忽略，很多课上老师公布正确答案之后就直接讲解下一个内容，没有引导学生去比较不同的解法、分析错误的原因，问题解决过程没有形成一个完整的认知建构循环，元认知能力的提升也因此受到了阻碍。

依据建构主义学习理论，在培养初中学生数学问题解决能力时，构建策略需要紧密贴合学生的认知发展规律，要把抽象的理论转化成能够实际操作的教学方法。真实情境创设策略是培养体系的起始点，其核心在于把数学知识放置到学生熟悉的生活场景之中，这样做能够激发学生的学习兴趣。就比如在教授“一次函数与几何图形结合”相关知识的时候，教师可以设计“校园绿化规划”这样的问题，给出矩形地块的面积函数，让学生去计算最优种植方案。这类情境设计需要同时兼顾生活关联性和数学严谨性，要让问题既贴近学生的生活经验，又包含明确的数学探究目标。

支架式探究策略是培养体系的核心部分，关键之处在于要准确把握学生的“最近发展区”。教师可以搭建“问题链 - 思路引导 - 方法总结”这样的三级支架结构。具体来说，先用“如何确定面积函数表达式”这类基础问题来激活学生已有的知识，接着通过“函数顶点坐标和几何最值有什么关系”等问题引导学生的思维向更深入的方向发展，最后总结“数形结合”的通用解题模型。就像在“校园垃圾分类统计”的教学过程中，教师可以设置“数据收集 - 函数拟合 - 预测分析”这样渐进式的支架，让学生在具体的操作过程当中提炼出数学规律。

异质小组合作策略能够为问题解决提供社会性支持，这就需要建立明确的分工机制以及互评规则。在解决“一次函数应用题”的时候，可以把学生分成记录组（负责整理条件）、分析组（负责建立模型）、检验组（负责验证结论），通过角色互换的方式让大家更深入地参与到问题解决当中。在同伴互评环节，要关注解题思路是否逻辑清晰，而不只是看答案是否正确，这样做能够培养学生的批判性思维。

反思性评价策略是能力内化的关键环节，可以使用结构化的反思单来引导学生系统地梳理认知过程。反思单可以设置这些问题：“审题时漏掉了哪些隐含条件？”“为什么选择函数模型而不是方程？”“计算出错的根本原因是什么？”通过这些问题帮助学生养成元认知监控的习惯。以几何证明题为例，学生通过反思可能会发现“辅助线添加不当”实际上是因为空间想象力不够，进而可以有针对性地进行训练。

这四个策略并非是孤立存在的。真实情境创设策略为学习提供了相应的环境，支架式探究策略帮助学生建构知识，小组合作策略优化了学生的认知路径，反思性评价策略促进了学生能力的迁移。这种系统化的设计既符合建构主义“主动建构”的核心理念，又能够切实提升学生解决复杂数学问题的综合素养。

这项研究基于建构主义学习理论，系统地对初中数学问题解决能力的培养策略展开探讨。建构主义学习理论关注学习者在知识建构里的主体地位，它表明知识获取并非被动接受，而是学习者通过和外部环境互动，主动构建认知结构这样一个过程。从这个理论角度来看，初中数学问题解决能力的培养可理解成主动探索、意义建构以及能力发展的综合过程，关键在于激发学生的认知主动性，引导学生在真实的情境当中发现问题、分析问题并且找到解决问题的办法。

研究中发现，传统数学教学通常把重点放在知识传授方面，却忽视了能力培养，这就造成学生在遇到复杂问题的时候难以灵活应对。鉴于这种状况，研究提出了一套三维培养路径，这套路径以情境创设作为起点、以协作探究作为核心、以反思评价作为保障。情境创设需要紧密结合学生的生活实际情况，通过设计具有挑战性的数学问题来激发学生的学习兴趣；协作探究借助小组合作的形式，让学生在思维的相互碰撞之中更深入地理解数学概念；反思评价环节能够帮助学生梳理清楚解题的思路，进而形成系统的认知策略。实施这套路径能够有效地把抽象的数学知识转化成为可操作的问题解决技能，能够明显提升学生的逻辑推理能力以及创新思维水平。

从实际应用的情况能够看出，这套培养策略不但提升了学生的数学成绩，更为关键的是增强了学生的自主学习能力以及终身学习意识。教师的角色从知识传授者转变成了学习引导者，为学生搭建起了更为广阔的思维发展平台。在不久的将来，研究可以进一步探索信息技术和建构主义教学的深度融合，开发出更具有交互性的数学学习工具，从而为培养适应新时代需求的高素质人才提供理论方面和实践方面的参考。研究成果对于推动初中数学教学改革具有重要的现实意义，同时也为落实学科核心素养提供了可供参考的实施范式。