抓主线促进数字信号处理课程教学改革

The exporation for teaching reform of digita signa processing course

Wan Guofeng

（Schoo of Eectrica Engineering Northwest University for Nationaity Lanzhou， 730030 ，China）

0引言

数字信号处理是高校电子信息类专业的一门重要课程。该课程在理论上涉及微积分、高等数学、随机过程、线性代数、复变函数等先修课程，具有概念多、难度大、灵活度高、在有限的教学时间内不容易被学生熟练掌握等特点，客观上造成了学生对此课程的畏惧心理，甚至有些学生因此还产生了厌学情绪。那么如何做到让学生有兴趣学习，并且能学好这门课，就是老师需要解决的首要问题。笔者经过多年的教学经验，进行了一些尝试，收到了良好的效果。现在归纳如下，以飨读者。

1 紧抓主线

数字信号处理课程的一条线主线就是Z变换-离散傅里叶变换（对于连续信号，则是S变换-傅里叶变换），Z变换的公式是

X（z）=∑n∞=-∞x（n） z-n （1）

其收敛域是Rx-<|z|

再看看周期信号的傅里叶变换为什么不存在。因为z变换存在的条件是

|X（z）|=|∑n∞=-∞x（n） z-n<∞ （2）

显然周期信号是不满足式（2）的，学生自然就知道了周期信号的傅里叶变换只能用傅里叶级数表示了。

而对于用模拟滤波器间接设计数字滤波器，更是应用了这条主线。Z变换与s变换的关系是：z=esT，设s=σ+jΩ，z=rejω，则

σ=0，r=1σ<0，r<1σ>0，r>1 （3）

由式（3）看出，单位圆上的z变换对应的是虚轴上的s变换，单位圆内的z变换对应的是左半平面的s变换，单位圆外的z变换对应的是右半平面的s变换。一目了然，简单明了。

因此，只要一开始给学生说明，整本书就是讲一个公式，则学生就会以比较轻松的心态去学习了。

2优化授课内容，减少数学推导

首先，选择难度适中的教材，难度过大的教材一开始就降低了学生学习的积极性。所以在教材和教学内容上要做到优选内容、侧重兼顾，本教学团队选择的是由高西全和丁玉美编著，西安电子科技大学出版社出版的《数字信号处理》，本书内容难度相对较小，但不失系统性，由连续信号经过采样得到离散信号及离散系统，从而讲清楚了采样定理，在此基础上讲授离散傅里叶变换及z变换，以及二者的关系，通过z变换的收敛域讲清楚了只有当单位圆上的z变换存在时，其离散傅里叶变换才存在，从而让学生知道了周期信号的傅里叶变换不存在的道理。

其次，要注意前后教学内容的衔接和优化。将信号与系统的基础概念、连续与离散系统的时域分析与频域分析（傅里叶分析、拉氏分析、z变换分析等），以及系统的状态变量分析等内容在“信号与系统”课程讲。而将数据采集、量化、A/D、D/A转换、离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）、IIR和FIR数字滤波器的设计及有限字长效应等内容作为“数字信号处理”课程的主要内容。这样，就不至于出现重复讲授，既节约了时间，又不至于使得学生生厌。

“数字信号处理”是建立在数学基础上的学科，课程的特点是理论性强、抽象概念多、起点高、难度大、数学推导严密。但大量的数学推导会让学生感到枯燥乏味，产生畏惧心理甚至厌学情绪。因此，在教学过程中教师应强调基础理论知识，减少数学推导，更加注重强调应用背景和实际意义，尽量将学生的注意力放在概念意义的理解和技术应用，从而加深学生理解。例如在讲解离散傅立叶变换时，假如单单讲解离散傅立叶变换的定义和特性再进行数学推导，学生会很难理解，而且会感到枯燥乏味。但是通过对离散傅立叶变换和反变换在语音信号处理、生态系统处理以及数值分析等各个领域应用的讲解，可以使学生深刻的理解和掌握其概念。

还要对课程重点内容通过深入详细地分析其特性及与其他知识点之间的相互关系，使学生能够真正理解其实质，从而达到触类旁通的效果。

3开放式教学

课本上的知识仅仅是理论，学生不免会产生“为什么要学习这门课及这门课程有什么用处？”等想法，如果不讲好其应用，学生会感到无所适从。我们在教学中尝试让学生查阅大量有关数字信号处理的资料和文献，尤其外文文献，使其了解到数字信号处理的应用，提高自己学习的积极性。在课堂上把学生查阅的内容或领域进行讨论，老师根据学生的兴趣引导学生进一步查阅相关知识，初步形成一个研究体系。这样不但提高了学生查阅资料的能力，更重要的是提高了学生学习的兴趣，培养学生体系化学习和科学研究的思想，也为后面的毕业论文或毕业设计打下良好的基础。

[1]辜蔚君.关于人力资源数字化转型中数据管理工作的思考[J].厦门科技, 2023(1):43-47.