离群值处理在金融发展对经济增长影响研究中的应用

Appication of Outier Processing In the Research of Financia Deveopment on Economic Growth

FAN Xingyu1， SHEN Chunghua1，2， ZHU Hongquan1

（1. Schoo of Economics and Management， SWJTU， Chengdu 610031；

2. Coege of Finance and Statistics， Hunan University，Changsha 410082 ）

引言

西方学者对金融发展和经济增长的长期关系进行了大量理论研究和实证分析，研究主要侧重于二者之间的作用及强度大小。概括而言，对于金融发展与经济增长之间关系的研究结论有三种观点。第一种观点认为，金融发展能够有效促进经济增长，如Schumpeter， Mckinnon， Naceur和Ghazouani， Ghartey。第二种观点刚好与第一种观点相反，学者们认为金融发展对经济增长来说是不重要的，甚至会破坏经济增长，如Buffie， Shen， Lee， Chen和Xie。第三种观点认为金融发展与经济增长之间的关系是显著存在的，且基于不同背景下的金融发展对经济增长影响的结论不同，如Shan， Morris和Sun， Liu和Hsu。

对于学者们的不同观点，本文认为其原因是没有对离群值进行合理的处理，尽管这是实证论文都必须给予考虑的，但在估计中还是经常被忽略。此外，对于离群值的处理，学者们处理的方法均不相同，但大家通用的方法是从原来样本中直接删除，从而能够得到较为稳定和较好的估计结果，但就统计方面而言，如此处理方式会对估计量造成较大偏差。Rosseeuw和Leroy第一章第二节关于崩溃值点和稳健性估计中已经有两个例子表明，去除离群值后，OLS估计的系数由正变为负。为此，本文选择最小截平方和（LTS）来判别和处理离群值。因为最小截平方和（LTS）估计是具有高崩溃值的稳健回归方法，即使样本数据中的离群值较多，LTS估?结果依然不会发生改变。这主要是因为①LTS估计比相对于最小中位数平方（LMS）估计具有更强的稳健性，因此在实践中具有极强的使用价值；②LTS估计具有更强的可操作性，无论是时间序列数据、截面数据还是面板数据，LTS都可以从数据样本中找出高崩溃值和离群值后使估计结果具有更优越的稳健性。

本文采用的样本为全球77个国家和地区1988～2014年间的面板数据，运用LTS估计识别和去除离群值后，应用LSDV估计来研究两者之间的关系。通过分析和目前全球各国实行金融改革的现况得到假设：未考虑离群值时，银行业发展对经济增长不相关，股票市场发展对经济增长为非显著正相关；而考虑离群值时，银行业发展和股票市场发展均对经济增长为显著正相关。

1分析框架的讨论

由于学者们对于计量模型、计量指标和估计方法选取的不同，从而得到的结论也不同。李广众利用中国股票市场中不同地域板块总市值、成交金额、换手率等截面数据， 选取金融发展变量为Levine和Zervos中的变量， 控制变量为样本初期的实际人均GDP、通货膨胀率、政府消费占GDP比例、进出口总额占GDP比重，通过OLS估计得到结论：对于居民银行储蓄率， 当银行发展对经济增长表现出促进作用时， 股票市场发展对经济增长的作用不显著。Ductor使用101个国家1970～2010年间的面板数据，选取衡量金融发展的代理变量为人均实际GDP、初期的实际人均GDP、私人信贷额占GDP比例、银行中的私人信贷额占GDP比例、流动负债占GDP比例、实际产出增长率，同时将进出口总额占GDP比例、通货膨胀率、人力资本、政府消费占GDP比例等变量作为控制变量，应用OLS估计、工具变量法（IV）、一阶差分广义矩方法（FD-GMM）等来研究金融发展与经济增长之间的关系，得到金融发展对经济增长的影响为负相关。Shen和Lee使用48个国家1976～2001年间的面板数据，应用面板数据模型、最小绝对偏差模型（MAD）等研究两者间的关系，其金融发展指标包含有银行业发展指标和股票市场发展指标（Levine和Zervos）， 控制变量为政府消费占GDP比例、投资占GDP比例、通货膨胀率、1976年人均实际GDP的对数、1976年中学升学率等，得到结论：股票市场对经济增长有显著正相关作用，但银行业发展指标对经济增长有非负相关作用。 根据已有学者们的研究成果，本文采取Shen和Lee中的变量，通过定义数据中LTS标准残差超过25的观测值为离群值，去除离群值后再应用LSDV估计方法， 最终得到各国金融发展对经济增长的作用。

2基于离群值的估计

对于离群值的处理，特别是在大数据的处理中正扮演着愈发重要的角色，故其在医学、工程学、经济学中均有较为广泛的研究。但对于离群值的识别和处理方法也均有不同，如Chares等， Chen和Liu， Franses等。本文研究的样本为面板数据，根据学界已有的成果和本文的分析需要，采用LTS来判别和处理离群值，其原因有二：①LTS估计具有较高的稳健性和其自身较强的可操作性；②LTS估计对离群值的判断是基于估计标准残差的处理，能有效避免过度计算和迭代时出现的偏差。

本文采用LTS估计来识别和去除离群值的具体步骤如下：

①对模型（1）中的虚拟变量和所有解释变量进行OLS估计即LSDV估计后，得到残差序列rLSDV；

②对残差序列平方后按从小到大的顺序排序，得到0≤r2LSDV（1） ≤r2LSDV（2） ≤… ≤r2LSDV（NT）；

③寻找崩溃值（Breakdown Point）h， （NT/2

④对LTS估计的残差序列rLTS进行标准化后，得到rLTS标准残差序列rSTD-LTS并定义rSTD-LTS超过25的观测值为离群值，并直接从原样本中删除。

此外，由于LSDV估计和LTS估计均基于OLS估计，故对原模型（1）中的所有解释变量和77个虚拟变量只进行一次最小二乘估计，从而有效避免了计算过程中可能存在的内生性问题。

3实证分析

31模型设计和解释变量

借鉴Shen和Lee有关模型，并在其基础上考虑各个国家的个体效应，建立计量模型的基本形式如下：

Growthi，t=β0+ηi+β1FDi，t+β2Gconsumpi，t+β3Investmenti，t+β4Infai，t+β5Y88i+β6Schoo88i+εi，t（1）

其中， ηi为不可观测的各国的特殊的个体效应变量，i为第1， …，77个国家和地区， t为1988～2014年，Growth为经济增长指标，由年度GDP增长率表示，FD为金融发展指标，其可由银行业发展指标或股票市场发展指标的任一代理变量表示，其中银行业发展指标由银行贷款占GDP比例（Lending）和流动性负债占GDP比例（Liabiity）两个代理变量对数的一阶差分表示（分别记为Lendingg， Liabiityy）， 股票市场发展指标由股票市值占GDP比例（Mktcap）、 股票交易额占GDP比例（Stocktra）、交易股票市值占市场价值比例（Turnover）三个代理变量表示，政府消费占GDP比例（Gconsump），投资占GDP比例（Investment），通货膨胀率（Infa），1988年人均实际GDP的对数（Y88），1988年中学升学率（Schoo88）为控制变量，其数据的分类及数据来源详见表1。

注：IFS，国际金融统计，由国际货币基金组织出版；WDI，世界发展指标，由世界银行出版；FSEDD，金融结构与经济发展数据库

鉴于Shen和Lee中采用的变量来研究金融发展与经济增长间的关系，同时，Pradhan， Arvin， Ha和Bahmani通过取银行业发展代理变量对数的一阶差分衡量银行业发展，应用向量残差修正（VECM）模型研究金融发展与经济增长之间的因果关系，此外，Pradhan， Arvin和Norman考?]取银行业发展代理变量对数的一阶差分衡量银行业发展，使用面板向量自回归（PVAR）模型得到金融发展与经济增长间存在的因果关系。从而本文也将取银行业发展代理变量对数的一阶差分衡量银行业发展。此外，本文考虑金融发展包括银行业发展和股票市场发展两部分，现从银行业或股票市场发展中各取一个代理变量，同时将政府消费（Gconsump）、投资（Investment）、通货膨胀率（Infa）、1988年人均实际GDP的对数（Y88）、1988年中学升学率 （Schoo88）等作为控制变量，通过LSDV估计得到金融发展与经济增长间的关系，故模型（1）共有五种情形需要考虑。

32数据来源和基本统计

321数据来源

本文利用77个国家和地区的年度数据77个国家和地区分别为：阿根廷，澳大利亚，奥地利，比利时，玻利维亚，博茨瓦纳，巴西，加拿大，智利，哥伦比亚，哥斯达黎加，科特迪瓦，捷克，丹麦，厄瓜多尔，埃及，斐济，芬兰，法国，德国，加纳，希腊，匈牙利，印度，印度尼西亚，伊朗，爱尔兰，以色列，意大利，牙买加，日本，约旦，肯尼亚，韩国，马拉维，马来西亚，马里，毛利塔尼亚，墨西哥，尼泊尔，荷兰，新西兰，尼日尔，尼日利亚，挪威，巴布亚新几内亚，巴拉圭，秘鲁，菲律宾，波兰，葡萄牙，塞拉利昂，新加坡，南非，西班牙，斯威士兰，瑞典，瑞士，叙利亚，中国台湾地区，坦桑尼亚，特立尼达和多巴哥，突尼斯，英国，美国，乌拉圭，委内瑞拉，越南，孟加拉，中国香港地区，斯里兰卡，卢森堡，摩洛哥，巴基斯坦，泰国，土耳其，津巴布韦。 ， 选取1988～2014年间2079个样本观测值作为研究样本，由于选用的所有变量在2079个样本中的观测值的缺失程度不同和篇幅有限，故在此不做详细说明。同时，所有数据均来源于国际金融统计（IFS）数据库、金融结构与经济发展数据库（FSEDD）和世界银行数据库，且各变量的数据来源不同，可见表1，此外，对于个别缺失数据，采取了插值、移动平均等方法进行补齐。

322基本统计 基于面板数据，本文共采用12个?量来衡量金融发展与经济增长指标。由于篇幅有限，本文不能列出各国家和地区各变量的1988～2014年间数据的统计特征，而仅能列出各变量数据的相关统计特征，见表2。从表2中看出，每个变量各个基本统计特征均存在较大的差异，如银行贷款占GDP比例（Lending）的最小值和最大值分别为0465和233537。可见，采用变量的统计指标差距尤为明显，由于篇幅有限，在此不再详述。

33计量回归结果

表3为未考虑离群值的全体样本的LSDV估计结果，当银行业发展由银行贷款占GDP比例（Lending）、流动性负债占GDP比例（Liabiity）等对数的一阶差分分别作为代理变量时，其估计系数均为非显著正，从而，银行业发展对经济增长并无影响。同样的，当股票市场发展由股票市值占GDP比例（Mktcap）， 股票交易额占GDP比例（Stocktra），交易股票市值占市场价值比例（Turnover）分别作为代理变量时，其估计系数均为显著正，且均通过了至少10%水平的显著性检验，表明股票市场发展对经济增长为显著正相关。因此，未考虑离群值的全体样本的LSDV估计结果表明银行业发展对经济增长并无影响，而股票市场发展对经济增长为显著正相关。

表4为考虑离群值样本LSDV估计结果，相对于未考虑离群值的全体样本的LSDV估计结果已经了发生显著的变化。当银行业发展由银行贷款占GDP比例（Lending）、流动性负债占GDP比例（Liabiity）等对数的一阶差分作为代理变量时，其估计系数为显著正，且通过了至少1%水平的显著性检验，故银行业发展对经济增长为显著正相关。同样的，股票市场发展对经济增长呈现显著正相关，且通过了至少5%水平的显著性检验。本文中关于银行业发展对经济增长显著正相关的结论与Georgantopouos， Tsamis和Agoraki， Mitchener和Wheeock都是相符的。

34计量结果的解释

对于银行业发展对经济增长产生显著正相关，一些学者已经给出了解释。DeAriccia和Marquez认为银行在国家经济中拥有资本借贷的优先权和垄断权，能够有效提升银行自身贷款的流动性和安全性，对经济增长产生显著的正相关。Rajan认为银行相对于其他金融机构，具有更多客户的信贷信息，从而银行具备更好的融资条件，能有效促进经济增长。

本文从实证角度来验证银行业发展与经济增长之间的关系，认为去除离群值后，银行业发展对经济增长为显著正相关的理由有：①数据库中有限的数据会支持估计后的结论；②各个国家和地区特定的个体效应需要在模型中被体现，更能准确体现估计的结果；③对银行业发展代理一阶差分的应用会得出更为可靠的估计结果；④面板数据较高的准确性会得到较为准确的结论：银行业发展对经济增长为非显著正相关。

4研究结论

针对金融发展对经济增长作用问题，本文充分考虑各国和地区特定的个体效应和对离群值的处理，应用银行业发展指标、股票市场发展指标为金融发展指标。未考虑离群值时，银行业发展对经济增长并不显著相关，股票市场发展对经济增长为显著正相关，而考虑离群值时，银行业发展和股票市场发展均对经济增长为显著正相关，这与当下各国积极推行金融改革以促进经济增长的政策是相符的。从得到的结论来看，离群值的识别和处理对于研究金融发展对经济增长影响具有非常重要的作用。

同时，本文对于离群值的识别和处理的方法，有效完善了基于离群值的相关实证研究成果。另外，如果采用不同的模型和估计方法是否会导致不同结果有待于进一步的探讨和研究。