第一章 引言
水稻是我国以及世界上最重要的粮食作物之一，高产稳产的水稻对保证国家粮食安全、农业可持续发展具有十分重要的意义。随着水稻品种的改良和栽培技术的提高，稻株的生物产量大幅度提高，但是随之而来的倒伏问题也越来越严重，成为制约水稻机械化收获和品质提高的重要瓶颈。倒伏不但会造成光合作用效率降低、产量大幅度减少，还会引起稻谷发芽、霉变和病虫害加重，严重影响农业生产效率的提高。因此，对稻株抗倒伏力学机制进行深入研究，建立科学的力学模型，对指导田间栽培管理和选育抗倒伏品种有重要的现实意义。稻株抗倒伏力学模型研究，本质上就是将植物生理特征和工程力学原理结合起来，用数学物理的方法来对水稻茎秆的受力状态和结构稳定性进行定量的描述和分析。其主要原理就是根据材料力学和结构力学的理论，把水稻茎秆看作是变截面的梁或者柱，分析它在自身重力、风雨载荷等外部因素作用下的应力分布和变形规律。建模时要考虑到茎秆的几何形态（株高、节间长度、粗细）、物理力学性质（抗折力、弹性模量、惯性矩）、生理特性（单位长度干物重、鞘茎比）等许多因素。建立该模型的基本途径一般包括田间数据的采集和样本测定、力学参数的实验室测试、理论方程的推导和建立、模型的验证和参数修正等几个主要环节[1]。
首先需要在稻株的特定生长阶段取得具有代表性的稻株样本，使用精密仪器测定各个节间的茎粗、壁厚、截面面积等几何参数，再用万能材料试验机等设备对茎秆进行弯曲或者压缩试验，得到抗折力和弹性模量等重要的力学指标。根据实测数据和茎秆形态特征，推导出茎秆重心高度、临界力矩等力学特征量的计算公式，建立能够反映稻株真实抗倒伏能力的数学模型。优化后的抗倒伏力学模型在实际应用中有着非常大的技术价值以及广阔的市场前景。一方面可以客观、量化地评价不同的水稻品种或者不同的栽培措施下抗倒伏能力，给育种工作者在选种时提供科学的筛选指标，加快抗倒伏良种的选育进程。另一方面，在农艺栽培上利用模型分析可以找出影响倒伏的主要因素，指导农民准确地进行水肥管理、合理密植和化学调控，从而提高茎秆的机械强度，防止倒伏的发生。除此之外，该模型还可以给现代农业装备的需求提供理论支持，有利于选择出适合机械化收割的高抗倒伏株型，减少收割损失，提高稻谷品质和商品价值，从而达到农业生产效益最大化的目的。
第二章 稻株抗倒伏力学模型的构建与优化验证
2.1 现有稻株抗倒伏力学模型的核心局限与适配性分析
稻株抗倒伏力学模型是评价作物抗倒伏能力的重要工具，模型建立的好坏直接影响到田间栽培管理和抗倒育种的效果。目前农业工程和作物科学研究中主流的抗倒伏力学模型有三种，分别是基于材料力学的茎秆弯曲理论模型、基于能量法的断裂失效模型和结合生物量分配的形态学统计模型。这些经典模型大多以稻株为均质、各向同性的悬臂梁结构为假设前提，用茎秆基部的外径、壁厚、茎秆机械强度、穗部重量等参数来计算临界力或者临界风速，从而预测倒伏发生的概率。但是随着现代农业种植向高产、多抗方向发展，特别是超级稻品种的推广，现有的模型内在缺陷也逐渐暴露出来，主要表现在对茎秆和根系力学协同作用的忽略、风雨耦合外载机制的简化处理、单一品种的过度依赖等方面。
目前的模型大多把地上部茎秆和地下部根系分开来分析，没有考虑到根土复合体在倒伏过程中起到的锚固作用。在实际的田间场景中，倒伏一般是茎秆折断和根倒拔起的混合模式，只考虑茎秆自身的刚度而忽略根系的固着力，造成模型对于土壤疏松或者积水环境下预测值偏高。同时，在模拟外载条件的时候，大多数模型用静态集中力或者简化的周期性载荷来代替自然界中复杂的风雨耦合动力作用，忽略了降雨增加稻株负重、改变茎秆表面摩擦系数、风雨频率共振对抗倒伏能力的非线性影响。另外，现有的参数选取规则大多是根据某个品种的局部测量数据来建立的，当应用于不同的株型、不同的生育期或者不同的种植密度的稻株时，由于缺少通用的形变修正系数，常常会造成严重的适配性问题。
根据不同生长时期、不同种植环境下的实测数据进行适配性交叉比对分析可知，在抽穗前期，现有的模型还能维持一定的预测准确度，但是到了灌浆乳熟期，由于稻株重心上移、茎秆基部老化，理论计算值和田间实测倒伏率之间的差距就明显变大。高肥水种植环境下，模型预测的抗倒伏能力比实际高，主要是由于没有考虑茎秆微观结构降解和根系活力下降的动态变化。通过对不同种植密度下的风洞试验和田间自然倒伏数据进行对比，可以得出结论，造成预测误差的主要原因是模型不能准确地捕捉到田间微气候下动态载荷的特点以及作物群体内部的相互支撑作用。因此，现有的模型对于复杂的田间场景来说存在着明显的结构上的不足，后续的优化工作应该主要针对根-茎协同建模、风雨动载响应机制以及多品种参数普适性等方面展开，进而为创建出高精度的抗倒伏力学模型找到主要的改进途径。
表1 现有稻株抗倒伏力学模型的核心局限与适配性分析
2.2 多要素耦合的优化型稻株抗倒伏力学模型搭建
2.2.1 稻株茎秆力学形态与根系固持力的协同参数标定
以我国主栽的南粳9108、丰两优香一号和深两优5814三种典型水稻品种为试验对象，进行稻株抗倒伏能力系统参数标定试验。为了建立高精度的力学模型，必须冲破以前只重视地上部茎秆强度的束缚，对茎秆力学形态和根系固持力进行联合参数标定，进而量化出根、土、茎系统整体的抗倒伏性能。协同标定可以很好地反映水稻在不同生长环境中受力的情况，给精准农业中抗倒伏评价提供科学依据，有效地指导田间管理和育种筛选工作。
茎秆力学形态参数的采集要按照原位无损伤或者微损伤测量的要求来执行。用高精度数显游标卡尺在茎秆基部向上每一个伸长节间的中点处进行多点测量，取平均值来减小生物变异造成的误差。对决定茎秆刚度的弹性模量，用便携式植物力学性能测试仪做原位三点弯曲试验，记录不同的加载力下位移的变化，再结合节间截面几何特征来计算弹性模量。叶鞘包裹力属于重要的辅助支撑力指标，要用特制的环形测力装置，沿叶鞘剥离方向匀速拉动，测定叶鞘和茎秆结合部位的最大摩擦力，该参数直接体现茎秆结构的紧实度以及抗折断能力的贡献。
根系固持力参数采集时主要研究不同土壤墒情对根土复合体的影响。试验应设干旱到饱水的多种水分梯度，模拟田间实际水分状况。根系固持抗拔力测定用原位垂直抗拔法，将刚性夹具固定在水稻茎基部，用拉力传感器以恒定速率垂直向上牵引，直到根系破坏或者完全拔出为止，记录最大抗拔力峰值。同时用根土复合体剪切试验装置采集根土粘结力数据，分析根系在土壤中摩擦和锚固的作用。此过程可以显示土壤水分状况改变怎样动态地影响根系的力学锚固作用。
在得到上述两种参数的准确采集之后，用统计学的方法做进一步的相关性分析，探究茎秆形态力学参数和根系固持力之间动态协同变化的规律。利用多元回归方程来确定各个因素对于整体抗倒伏指数的贡献率，去掉多余的参数，只留下主要的敏感指标。最后根据水稻分蘖期、拔节期、孕穗期和灌浆期等各个生育期的生理特点，综合得到适合各个生长阶段的协同标定参数集。该参数集包括地上部形态刚度特征和地下部固持能力信息，把它作为基础输入参数代入模型，可以明显提高稻株抗倒伏力学模型的预测精度和普适性，为之后模型优化验证打下良好的数据基础。
2.2.2 风雨耦合外载下的抗倒伏临界弯矩修正公式推导
稻株在田间生长过程中，风雨耦合作用是造成倒伏的主要外力来源，它所造成的叠加效应与单一的静态载荷有很大的不同。所以建立风雨耦合外载下抗倒伏临界弯矩修正公式，是达到精确力学评价的重要环节。根据流体力学和材料力学的基本理论，本节将对风雨耦合情况下的载荷机理进行拆解。在自然风场中，风速不是固定的，它具有很强的动态脉动性。脉动风会在稻株茎秆表面产生非定常的气动力，使茎秆产生随机振动，在茎秆内部产生比平均风速造成的动态应力大得多的动态应力。同时降雨过程中空气密度增大，更重要的是雨滴撞击茎秆并在其表面附着形成水膜，在茎秆自身重力的基础上又加上了一个随着降雨量变化的分布载荷，即雨水附着载荷。外载的叠加作用使传统的静态力学模型不能很好地描述稻株在风雨天气下真实的受力情况。
为了定量地描述这个复杂的动态过程，用风载的脉动系数和雨水附着载荷修正因子这两个主要变量来表示。风载脉动系数主要是用来表征风速在时域上波动的强度，一般根据当地气象统计资料和稻株冠层结构的粗糙度来确定，体现的是风对稻株的冲击作用。雨水附着载荷修正因子考虑了单位长度茎秆上雨水附着的量，它和降雨强度、茎秆表面疏水性以及叶片倾角有关。推导时结合前序子小节通过田间试验得到的茎秆-根系协同参数集，把茎秆的抗弯刚度、根系固持力等内在力学属性同上述动态外载参数有机地结合起来。
具体的推导过程依照材料力学中梁弯曲理论，但是对外力项做了深入的修正。修正公式不再把外力当作恒定的集中力或者均布载荷，而把脉动风压引起的动弯矩和雨水附加质量引起的重力弯矩做矢量叠加。在计算临界弯矩的时候，公式中加入了动力放大因子，用来体现风载脉动频率和稻株自振频率接近的时候可能产生的共振效应。最终得到的抗倒伏临界弯矩修正公式，是茎秆几何参数、材料力学参数、风载脉动系数和雨水载荷修正因子的多元函数。相比于传统的静态临界弯矩计算方法，该公式不但考虑了载荷的大小，而且考虑了载荷的动态特性以及随机性，因此更能真实的反映风雨交加的田间环境。该修正公式的建立，使倒伏预测由静态经验判断变为动态量化分析，给后来的优化验证和抗倒伏栽培措施的制定奠定了理论基础。
2.3 优化后模型的田间实测对比与精度校验
为了对优化后的稻株抗倒伏力学模型在实际农业生产环境中进行全面的评价，本文设计了多场景田间实测对比试验。试验方案包含水稻的各个生育期，从中选择出分蘖盛期、孕穗期和灌浆乳熟期这三个有代表性的生长阶段，以此来反映稻株在不同生长阶段茎秆力学特性和形态结构的变化。考虑到田间种植环境对稻株群体结构的影响，试验样区设置了低、中、高三种不同的种植密度梯度，用来检验模型在处理单株和群体竞争效应时的差异。另外为了模拟自然气候条件下稻株的稳定性，在测试过程中加入了不同等级的风速和降雨模拟处理，形成了包含常规气候和极端天气在内的复杂工况测试矩阵，保证校验工作全面、严格。
就具体的操作实施路径来说，田间同步采集工作按照标准化的程序进行。首先用田间原位茎秆强度测定仪获取样区内稻株的实际倒伏发生情况和临界推倒力，以此作为真实值的基准数据。然后根据田间实测的茎秆几何参数、生物量分配和重心位置等数据，分别输入到传统的抗倒伏力学模型和优化后的模型中进行计算。传统模型用经验公式简化计算，优化模型把茎秆微观结构异质性和根系固持力耦合算法结合起来，得到两种模型预测的抗倒伏临界弯矩。为了保证数据的有效性，在每个样区中随机选取30株长势均匀、无病虫害的代表性稻株进行重复测量，剔除病株、虫害株。
在完成数据采集之后，用均方根误差（RMSE）和拟合优度（R²）这两个主要的量化精度评价指标来比较两种模型的计算结果和田间实测值。数据处理结果表明，在低密度种植和常规气候条件下，传统模型和优化模型都具有较高的预测精度，但是在高密度种植以及遇到强风降雨模拟的复杂情况时，两者之间存在较大的差别。经过优化后模型的均方根误差比传统模型小很多，拟合优度一直保持在0.9以上，说明预测值和实测值非常一致。尤其在灌浆乳熟期，由于穗部重量增大，传统模型常常低估倒伏风险，但是优化模型通过修正重心参数和茎秆抗弯刚度，准确地再现了稻株真实的受力情况，预测精度提高幅度较大，在复杂的农艺条件下具有较好的适应性优势。
虽然优化模型在多个场景的验证中表现很好，但是在实际使用时也应该客观地说明它的适用范围。目前的校验主要是针对特定的粳稻品种进行的，对于茎秆结构不同的籼稻品种或者超高产特殊株型，其部分微观力学参数还需要进一步修正。另外，模型对于突然受到机械外力损伤的稻株预测存在一定的滞后性，说明未来技术更新时要考虑品种的遗传特性以及和环境的相互作用，从而实现更广泛的应用。一系列的田间实测和精度校验工作，既证明了优化模型的科学性，又给之后农业装备的智能化调控和田间精准管理打下了良好的数据基础。
表2 优化后稻株抗倒伏力学模型田间实测值与模拟值精度校验结果
第三章 结论
本文主要针对稻株抗倒伏力学模型的建立和优化展开研究，通过理论分析、田间试验和数据验证，得到一系列有工程应用价值的结论。首先，本文确定了稻株抗倒伏能力是由茎秆机械强度、株高配置和根系固持能力共同决定的综合力学特性。在建立力学模型的时候，加入了生物材料力学特性参数，把传统的简单几何模型修正成考虑茎秆微观结构和宏观形态耦合的精细化模型。通过测定不同生育期稻株茎秆弹性模量、抗折力和节间长度来检验修正后模型预测临界倒伏载荷的准确性，比传统模型预测误差明显减小，更能真实地反映稻株在风雨载荷下的力学响应状态。
其次，对株型结构对抗倒伏性能的影响机制进行了详细的分析。从数据分析可知，基部节间粗短化、壁厚度增大是提高抗倒伏能力的主要形态指标。优化后的模型量化了基部第一节和第二节之间长度与倒伏指数的负相关关系，证明了通过栽培措施控制基部节间伸长、促进茎秆横向发育的力学合理性。同时穗位高度和重心位置的降低对模型中的力矩平衡起到积极的作用，给制定合理的株型调控标准提供理论依据，在保证生物产量的基础上，适当降低株高重心是提高抗倒伏性能的有效途径。
其次，本文确定了模型优化对指导农业生产、育种筛选有实际的应用价值。根据模型参数敏感性分析结果，选择抗折力、穿刺力为田间快速评价抗倒伏能力的主要指标，并制定相应的标准操作程序。这套规范简化了复杂的力学测量过程，使技术人员可以利用简单的田间装置很快地鉴定出品种的抗倒伏潜力，从而加快了抗倒伏品种的选育速度。另外，模型参数对应的肥水管理策略也得到了验证，合理调节氮肥施用时期和比例，可以改善茎秆解剖结构，提高群体抗倒伏的稳健性。
因此，稻株抗倒伏力学模型的改进既从理论上加深了对作物茎秆力学行为的认识，又从实践上建立了形态性状和力学性能之间的量化关系。该成果给水稻高产和抗倒伏的协同改良提供科学的量化手段，对促进农业装备技术精准化应用、减少因倒伏造成的产量损失、提高我国水稻生产机械化和集约化水平有重要的指导作用。未来可以将多种传感器的数据结合起来，开发出智能监测系统，满足智慧农业实时管理的要求。
参考文献
\[1\]王晴晴. 甘蔗收获机扶蔗-切割系统耦合作业机理与优化试验研究[D]. 安徽农业大学, 2022.