第一章 引言
近几年来，由于全球金融环境的复杂化，中国国债市场期限结构波动明显加大，传统的定价模型对于风险溢价的解释常常出现偏差，使得市场参与者很难准确地评价长期利率风险，这也是目前金融市场急需解决的主要问题。在此情况下，动态随机一般均衡（DSGE）模型因为可以清楚地描述宏观变量和金融资产价格之间的互动关系，在全球金融危机之后被广泛地应用到国债定价的领域中，有着十分重要的政策参考意义[1]。本文立足于行业现实，主要研究的是用DSGE模型来定价国债期限结构风险，研究范围只限于用宏观经济因子来解释期限结构溢价的机制。整体行文逻辑为提出问题、建立模型、实证检验、得出结论的标准化路径，先梳理理论基础，再设定模型参数进行模拟分析。相比传统的只用统计特征来构建利率期限结构模型的方法，本文把宏观经济摩擦和预期形成机制加入进来，实现了从微观统计拟合到宏观经济驱动的差异化定位。从理论上讲，丰富了宏观金融模型在新兴市场的应用范式，从实践中看，研究结论可以给监管层制定货币政策提供前瞻性的预警，也可以帮助机构投资者改善资产配置策略，从而规避系统性的利率风险[5]。
第二章 DSGE框架下国债期限结构风险定价的理论基础与研究进展
2.1 核心概念界定与理论逻辑梳理
2.1.1 国债期限结构风险定价的传统范式研究脉络
国债期限结构风险定价的传统范式研究，大体上是从无套利定价发展到广义均衡定价的过程。早期的研究以Vasicek模型、CIR模型为代表，无套利定价模型的基本假设是利率服从某种随机过程，并且市场上没有套利机会。其操作步骤一般用短期利率的动态方程，再加上风险市场价格来推导出零息债券的解析解，适合于描述利率波动的均值回归特征。但是这些模型一般没有坚实的宏观经济基础，把利率波动当作外生的给定，不能解释利率期限结构和宏观经济变量之间的联动关系。随后发展起来的仿射期限结构模型虽然在拟合能力上有所提高，把收益率表示成线性函数，但是其基本逻辑仍然依靠统计上的无套利约束。由于传统范式没有宏观经济风险冲击的内生传导机制，不能捕捉到财政政策或者生产率冲击对利率风险的深层影响，在长期定价中经常会出现系统性的偏差。理论局限性说明，只用纯粹的金融时间序列模型不能完全解释国债风险溢价的来源，为后面加入DSGE框架提供理论基础。
2.1.2 DSGE模型在资产定价领域的应用演进轨迹
动态随机一般均衡模型在资产定价领域中的应用发展，很好地体现出宏观经济学和金融学交叉融合的技术路线。早期新古典DSGE模型主要用于宏观政策模拟和经济周期波动分析，用RBC框架来解释实际变量的动态变化，但是没有考虑到金融市场的作用。随着新凯恩斯DSGE模型的出现，名义刚性和货币政策的加入大大提高了模型对现实经济的解释能力，为它向资产定价领域扩展打下了微观基础。在技术迭代的节点上，研究重心也由原来的经济波动预测转变为解释金融资产价格决定的原因。尤其是对于国债期限结构的研究，学者们开始把无风险利率的期限结构内生到DSGE模型当中，而不是把它当作外生给定的。这一演进过程中具有代表性的研究，主要是针对怎样设定风险冲击源、怎样构建风险传导路径等问题展开不同的研究。早期的模型大多喜欢用偏好冲击和技术冲击来设置风险冲击，而近年来的研究则更多地采用了具体的金融冲击或者波动率冲击来更准确地把握期限溢价的变化。关于定价传导路径的设计，国内外学者努力完善投资者跨期优化决策和定价核相结合的机制，把宏观风险因子的波动变成债券风险溢价的预测。梳理这些技术路线可以发现，把国债期限结构纳入DSGE框架，既可以清楚地看到宏观因子和利率期限结构之间的互动关系，又可以很好地对债券系统性风险进行识别和定价，为之后建立具有微观基础的动态定价模型提供重要的理论支持和方法论借鉴。
2.2 现有研究的不足与本研究的创新方向锚定
现有的研究在DSGE框架下讨论国债期限结构风险定价的时候，一般都存在着三个主要的不足。大多数模型只考虑一个或者少数几个宏观风险冲击，不能很好地反映经济系统在复杂的外部环境中动态变化的特点；其次，没有清楚地描述出各个期限国债之间内在的定价传导机制，造成对于收益率曲线变动的解释能力欠缺；最后，缺少风险溢价的异质性分解维度，不能准确地分辨出各种风险因子具体的影响。针对以上不足，本文主要从三个方面进行创新，分别是建立包含多种风险冲击的DSGE模型，用技术、偏好、货币政策等各方面的冲击来更全面的反映宏观环境对债券市场的影响，二是弄清楚各个期限国债的定价传导路径，根据无套利原理推导出定价核心方程。具体而言，名义零息债券价格 满足 ，其中 为随机贴现因子；三是实现多维度风险溢价分解，将期限溢价 细分解为实际利率风险溢价与通胀风险溢价，即 ，从而明确本研究在丰富定价模型精度与提升风险解释能力方面的边际贡献。
第三章 纳入多风险冲击的DSGE国债期限结构风险定价模型构建与实证检验
3.1 模型整体框架设计与核心部门行为方程设定
3.1.1 家庭部门跨期资产配置与效用最大化约束设定
家庭部门是宏观经济系统中最基本的决策主体，它的主要行为目标就是实现终身效用的最大化。在标准的新凯恩斯主义DSGE模型框架中，本节假定家庭部门不仅通过提供劳动得到工资收入，而且要在当期消费和未来储蓄之间做出选择。为了准确地刻画出国债期限结构的风险定价机制，在家庭部门的资产篮子里加入了1期短期国债和多期中长期国债的完整资产组合，从而打破了传统单一资产的假设，更接近金融市场的实际情况。家庭部门在做跨期决策的时候，会受到预算约束的硬性限制，即当期总财富的分配要包括消费支出、劳动供给的负效用和各种期限国债的购买成本。在这种约束之下，家庭部门凭借改善路径挑选来决定最佳的劳动供给数量和各个期限国债的持有比例。这一过程不但决定着资本积累的速度，更重要的是，通过求解家庭部门跨期效用最大化的一阶条件，可以得到包含不同期限国债边际效用的随机贴现因子。贴现因子反映的是家庭对于未来不确定性主观上的评价以及风险规避的程度，是把家庭微观决策同国债宏观价格联系起来的重要桥梁，给后面用无套利定价原理推导国债期限结构方程提供重要的理论依据和微观基础。
3.1.2 厂商与货币政策部门的动态均衡行为刻画
厂商部门被分为中间品异质性厂商和最终品聚合厂商。最终品厂商在完全竞争市场中，用柯布-道格拉斯技术对差异化的中间品进行 Dixit-Stiglitz 加总，生产出最终产品，实现利润最大化。中间品厂商处在垄断竞争的环境中，它的生产函数既会受到技术冲击的随机波动影响，也会因为成本加成冲击而发生变化。为了增强现实解释力，模型假定厂商面对Calvo价格粘性约束，即每一期只有一部分厂商可以最优地调整价格，其余的厂商会按照通货膨胀惯性来指数化地调整价格。经由厂商成本最小化和最优定价决策的一阶条件推导，最后得到包含技术冲击和成本加成冲击的新凯恩斯菲利普斯曲线，从而奠定了模型的总供给侧基础。
货币政策部门用带有利率平滑特征的泰勒规则来操作，以防止政策过于波动对经济造成不必要的影响。该规则把名义利率盯住通货膨胀和产出缺口的缺口调节机制，以及数量型和价格型调控工具的转换特性纳入其中，以此来体现宏观调控的多维性和复杂性。另外用外生的货币政策随机冲击来体现政策制定过程中的不确定性。该设定不但闭合了模型总需求侧的逻辑，而且和厂商部门一起构成了一个完整的动态均衡系统，给国债收益率在各种宏观风险冲击下定价以及期限结构的演变赋予了现实的生成土壤。
3.1.3 不同期限国债资产的定价传导机制嵌入
国债资产定价传导机制嵌入到宏观经济波动和金融市场之间的是DSGE模型中的一个环节。首先用家庭部门的最优决策得到的随机贴现因子来作为定价的折现因子。在此基础上，把1期短期无风险利率定价公式直接嵌入到模型中，用无风险利率方程来确定即期利率水平。然后，对于不同的国债资产，用无套利定价原理把它们的收益率表示成未来短期利率预期和相应的期限风险溢价之和。从传导路径上看，总产出缺口、通胀水平以及各种外生冲击会经由影响货币政策反应函数以及家庭边际效用，从而左右随机贴现因子和短期利率预期，进而引致各个期限国债收益率出现波动。为了准确地找到风险，模型要创建起宏观风险溢价的剥离逻辑，也就是从国债总收益率里减去那些可以用预期理论来解释的部分，剩下的就是投资者承受宏观经济不确定性所要的风险补偿。既理清了宏观因子向期限结构的传导链条，又完成了从宏观冲击到资产价格形成的DSGE定价闭环。
3.2 参数校准与贝叶斯估计及样本数据说明
本文选取2002年第一季度到2023年第四季度为样本区间，包含国内生产总值（GDP）、居民消费价格指数（CPI）和3个月、1年、3年、5年、10年期国债收益率等主要时序数据。为了保证数据的平稳性、可比性，首先要对GDP、CPI进行X-12季节性调整和去趋势处理，国债收益率数据直接使用银行间市场的到期收益率。模型参数确定分为校准与贝叶斯估计两个阶段：对于家庭主观贴现因子 、劳动供给弹性倒数 等文献共识度较高的静态参数，参考既有研究成果直接设定为标准值。对于外生冲击标准差、价格粘性系数等待估参数，用贝叶斯方法估计。参数后验分布用Metropolis-Hastings算法抽样模拟得到，核心运算依据似然函数最大化原理，也就是最大化如下对数似然函数
观测变量向量 、信息集 、待估参数集合 。估计结果表明，价格粘性系数后验均值约为0.75，说明我国宏观经济价格调整存在明显的滞后性，各个风险冲击的持续性参数都显著为正，并且先验分布和后验分布非常接近，说明模型参数设置是稳健的，经济含义也是合理的。
3.3 模型脉冲响应模拟与风险溢价分解结果分析
脉冲响应模拟分析就是研究各种外生冲击对国债期限结构动态传导的影响。在模型设定上主要考虑技术冲击、成本加成冲击、货币政策冲击和偏好冲击这四种主要的宏观风险。当经济体受到一个单位标准差的正向冲击时，通过求解动态系统可以得到不同期限国债收益率具有明显的异质性响应。一般而言，短期收益率对货币政策和偏好冲击更敏感，反应快但是衰减也快；长期收益率主要是受到技术和成本加成冲击的影响，波动幅度小，持续时间长。这样的反应差别直接表现出宏观风险在时间上定价的规律。
为了更清楚地了解风险的来源，需要对全样本下国债风险溢价进行结构分解。根据资产定价基本原理，任意期限 的国债风险溢价 可表示为各状态变量协方差与风险价格乘积的线性组合。具体的运算过程为：先求出风险中性测度下期望收益率 和客观测度下实际期望收益率 ，两者之差就是总风险溢价。在此基础上，用方差分解的方法把它分成通胀风险溢价 和产出波动风险溢价 等部分。公式表达为
其中 为随机折现因子， 代表不同风险的敏感系数。实证结果表明，长期国债的风险溢价中，通胀风险溢价占主导地位，说明投资者对长期购买力变动风险有较高的补偿要求；短期国债的风险溢价更多是由产出波动引起的。分解结果清楚地说明了各个期限的国债风险溢价结构的不同之处，给投资决策以及风险管理赋予了量化的参照。
3.4 模型定价效果稳健性检验与偏差来源解析
为了检验模型定价效果的稳健性，本节用改变参数先验分布、更换样本区间、改变货币政策规则形式这三种方式做多维比较检验。首先把结构参数的先验标准差扩大到基准值的1.5倍，观察它对定价结果的影响；然后截取包含极端市场行情的子样本做滚动估计；最后把泰勒规则中的利率平滑系数替换成前瞻性指引项。在评价指标上用均方根误差（RMSE）来衡量模型收益率和市场实际收益率之间的偏离程度，计算公式为
其中， 表示模型模拟的收益率， 表示市场观测的实际收益率， 为样本期长度。实证结果表明，在不同的参数设置以及样本环境之下，关键期限收益率的定价误差都处于较低的水平，并且没有出现方向性的逆转，说明该模型具有较好的稳健性。
对稳健性检验中出现的局部定价偏差要进行详细的分析。一方面，基准模型主要服从高斯分布假设，不能很好地捕捉到金融市场尾部极端冲击的非线性特征，在危机时定价会被低估；另一方面，DSGE模型是基于宏观基本面抽象出来的，没有明确地包含市场微观流动性摩擦和投资者情绪扰动，在流动性紧缩的时候，理论价格和包含流动性溢价的市场价格就会存在必然的偏离。这就说明本DSGE定价模型对于常规的宏观环境来说是适用的，但是对于极端尾部风险以及流动性突变的情况来说，存在着一定的边界限制。
第四章 结论
本文系统地整理出宏观经济冲击对国债收益率曲线的动态传导机制，用基于动态随机一般均衡模型（DSGE）的国债期限结构风险定价研究来说明价格粘性、金融加速器的模型可以很好地拟合出我国国债市场的期限溢价特征[4]。实证结果表明，货币政策冲击和需求冲击是造成期限结构变动的主要原因，风险价格在不同的经济周期阶段具有明显的时变特征，给完善我国国债收益率曲线建设提供理论支持。就监管层而言，应该继续推进国债发行机制改革，改善期限品种结构，加强基准收益率曲线的市场化定价功能，提高它作为资产定价锚的作用。对机构投资者来说，要依靠模型发现的风险溢价规律来创建动态免疫策略，用国债期货这些衍生工具有效地抵消久期风险。但是本研究还存在着一定的局限性，模型主要是从封闭经济的角度出发，并没有考虑到异质性金融机构的行为以及外部金融市场的影响。未来可以考虑把金融摩擦、银行资产负债表约束和开放经济因素加入到DSGE模型中，更全面地解释在复杂的金融环境中国债期限结构的形成机制以及风险定价逻辑，从而提高研究成果的政策指导价值和实践应用范围。
参考文献
\[1\]孔小伟. 宏观经济—金融利率期限结构模型研究:理论回顾与展望[J]. 海派经济学, 2019(1): 14.
\[2\]孔小伟. 宏观经济—金融利率期限结构模型研究:理论回顾与展望[J]. 海派经济学, 2019.
\[3\]朱英姿, 杨尚卿. 宏观金融综述[J]. 经济学报, 2025, 12(3): 1-36.
\[4\]李佳威. 基于消费的资产定价模型实证研究[D]. 哈尔滨工业大学, 2020.
\[5\]朱军, 李建强, 张淑翠. 财政整顿、"双支柱"政策与最优政策选择[J]. 中国工业经济, 2018, No.365(08): 26-43.