改进DEA模型的僵尸企业识别机制研究

01 第一章 引言

随着我国经济步入新常态，供给侧结构性改革不断深化，处置僵尸企业已成为优化资源配置、推动产业升级的关键环节。僵尸企业通常是指那些长期亏损、资不抵债，主要依靠银行续贷、政府补贴或其他外部输血才能维持运营，且难以恢复生机的市场主体。这类企业不仅大量占用土地、资金、劳动力等宝贵的社会资源，还破坏了市场的公平竞争秩序，阻碍了新兴产业的发展，因此，对其进行精准识别与有效出清具有重要的现实意义。在识别方法上，传统的判定方式多基于财务指标，如连续多年净利润为负或资产负债率超过警戒线。然而，单一财务视角存在明显滞后性，难以全面反映企业的生产经营效率及潜在活力。数据包络分析（DEA）作为一种基于线性规划的效率评价方法，能够有效处理多投入、多产出的复杂决策问题，为识别僵尸企业提供了新的量化工具。但传统DEA模型往往未充分考量外部环境因素和随机噪声对效率值的影响，容易导致识别结果的偏差。因此，引入改进DEA模型，通过剥离环境与 luck 因素，能够更真实地测算企业的纯技术效率。该机制首先需确定投入产出指标体系，构建生产可能集；其次运用模型计算综合效率、纯技术效率与规模效率；最后根据低效率特征及非有效性来源，制定科学的识别标准。这一研究不仅有助于完善微观企业效率的评价体系，更能为政府部门制定分类处置策略提供可靠的决策依据，从而提升经济治理的精准度。

02 第二章 改进DEA模型的僵尸企业识别机制构建

2.1 传统DEA模型在僵尸企业识别中的局限性分析

数据包络分析（DEA）作为评价多输入多输出决策单元相对效率的非参数方法，在僵尸企业识别研究中被广泛应用。其核心原理通常基于径向及角度的假设，以著名的CCR模型为例，旨在计算决策单元的技术效率。模型假设对于任意被评价单元 $DMU_0$，其投入导向的效率值可通过构建线性规划求解，基本公式为：

$$\min \theta, \quad s.t. \quad \sum_{j=1}^{n} \lambda_j x_{ij} \le \theta x_{i0}, \quad \sum_{j=1}^{n} \lambda_j y_{rj} \ge y_{r0}, \quad \lambda_j \ge 0$$

其中，$\theta$ 表示效率值，$x$ 和 $y$ 分别代表投入与产出指标。虽然该方法能有效测度综合效率，但直接将其应用于僵尸企业识别存在显著局限。首先，传统模型未充分考量投入产出的松弛性问题。僵尸企业往往存在严重的资源冗余，即松弛变量不为零，径向模型仅关注等比例缩减投入，忽略了这种非径向的“浪费”，导致对资源低配程度的估计不足。其次，效率测度偏差导致识别错漏。僵尸企业具有“依赖外部输血存活”的特征，若仅依赖财务数据计算综合效率，部分获得政府补贴或银行续贷的僵尸企业可能表现出虚假的高效率，从而被模型误判为正常企业。最后，传统DEA无法精准区分僵尸企业与正常经营低效率企业。正常企业的低效可能源于技术或管理因素，而僵尸企业则表现为缺乏造血能力且长期停产半停产。现有模型缺乏对盈利能力与生存可持续性的深度刻画，难以将两者有效剥离，导致识别结果缺乏足够的政策参考价值。

2.2 基于松弛变量修正的DEA改进模型设计

针对传统DEA模型在测度效率时因忽略投入与产出的松弛变量而导致效率值被高估的问题，本节结合僵尸企业识别中对资源利用真实程度与产出转化效能的精准需求，引入基于松弛变量修正的DEA改进模型。该模型旨在通过对非零松弛变量的直接处理，修正传统径向模型仅考虑同比例缩放投入或产出的缺陷，从而更准确地刻画企业的实际经营效率。构建过程首先基于可变规模报酬假设，构建传统BBC模型以计算初步的技术效率值与径向改进量。随后，针对投入端存在的过量投入松弛变量，即企业实际消耗中超出生产前沿面理论最优量的部分，以及产出端存在的产出不足松弛变量，即实际产出低于理论最优产出的差额，模型将其纳入目标函数进行惩罚性处理。具体而言，改进模型在目标函数中分别减去投入松弛变量的平均值与产出松弛变量的平均值，确保效率值不仅反映径向上的改进比例，还涵盖了松弛量的调整。改进模型相较于传统模型，能够有效区分那些在径向效率上表现尚可但存在显著结构性资源浪费或产出短板的企业，这对于识别那些虽然表面维持运营但实际效率极低的僵尸企业具有重要价值。最终，基于松弛变量修正的DEA模型完整表达式为：$min\ \rho = \theta - \varepsilon (\sum${i=1}^m si^- + \sum{r=1}^s sr^+)，且满足约束条件 $\sum${j=1}^n \lambdaj x{ij} + si^- = \theta x{i0}，$\sum${j=1}^n \lambdaj y{rj} - sr^+ = y{r0}，$\lambda$j \geq 0，$s$i^- \geq 0，$s_r^+ \geq 0$。该计算逻辑通过引入非阿基米德无穷小量 $\varepsilon$，严格保证了松弛变量在效率测度中的权重，从而实现了对僵尸企业无效投入与产出亏空的精准量化。

2.3 改进DEA模型下僵尸企业的识别阈值设定

在完成基于改进DEA模型的企业效率测度后，设定科学的识别阈值是界定僵尸企业的关键环节。这一过程不能仅依赖单一的经验数值，而必须紧密结合我国供给侧结构性改革中关于“稳妥处置僵尸企业”的政策要求，并充分吸收现有文献中对僵尸企业低效、长期亏损及依赖信贷续命等特征的量化结论。鉴于不同行业在要素密集度与市场结构上存在显著的异质性，且不同规模企业的抗风险能力与资源获取水平差异巨大，本文在设定阈值时引入了行业与规模的双重调节机制，以确保识别结果的精准性与公平性。

具体操作上，首先依据国家统计局的行业分类标准与企业规模划分规范，将样本企业划分为若干个具有可比性的子集。随后，针对每个子集，计算其效率值的统计分布特征。根据技术经济学的基本原理及现有研究的普遍共识，通常将效率值处于行业末端、且长期低于维持基本生存所需最低标准的企业，视为潜在的僵尸企业。本文设定，若企业的连续三年平均综合技术效率值低于0.5，且纯技术效率值与规模效率值均处于行业后20%的分位点，则初步判定该企业陷入“僵尸”状态。该数值的选取依据在于，0.5的效率水平意味着企业仅能利用一半的资源进行有效产出，存在严重的资源浪费与能力退化，符合政策中“不具备清偿能力、扭亏无望”的界定标准。

此外，为剔除外部环境冲击导致的偶然性效率波动，本文引入了“持续低效”原则，要求企业效率值在设定的阈值下至少保持三年的持续性，从而避免将暂时性困难企业误判为僵尸企业。这种基于行业异质性与时间维度的动态阈值设定方法，不仅符合改进DEA模型对效率评价的客观要求，也充分体现了分类施策、精准识别的政策导向，保证了识别机制在实际应用中的合理性与可操作性。

2.4 改进DEA识别机制与传统方法的对比验证框架

为了系统性地验证本文构建的改进DEA模型在实际应用中的有效性与优越性，必须建立一套严谨且多维度的对比验证框架。该框架的核心目标在于通过客观的实证数据，将改进后的识别机制与当前学术界及实务界主流的传统识别方法进行对标分析，从而证明新机制在解决僵尸企业识别问题上的准确度与适用性。首先，在样本选择与数据来源方面，需严格遵循一致性与可比性原则。研究将选取某一特定时间段内、同一行业背景下的上市公司作为研究样本，确保样本数据来源于权威的金融数据库及官方统计年鉴，并对原始数据进行标准化清洗与预处理，剔除数据缺失严重的异常值，保证所有待评估方法均基于完全一致的输入输出指标与数据集合，消除数据质量差异对验证结果的干扰。其次，在对比方法的确定上，本文选取三类具有代表性的主流方法作为基准：一是基于信贷补贴视角的CHK方法及其修正版FN-CHK方法，作为财务定性识别的代表；二是基于持续盈利能力视角的传统利润判定法；三是基于传统径向DEA效率值的识别方法。这三种方法分别涵盖了信贷依赖、财务表现及效率评价三个核心维度，能够为改进模型提供充分的参照系。再次，在核心对比维度的设置上，框架将重点考察识别准确率、误判率及漏判率。识别准确率直接反映模型正确识别僵尸企业的能力，误判率关注将健康企业错划为僵尸企业的比例，漏判率则衡量未能有效识别出僵尸企业的比例，这两个指标对于评估模型的稳健性与风险控制能力至关重要。此外，还需引入特征匹配度分析，即验证识别结果是否符合僵尸企业典型的“吸血性”、“低效性”等经济特征。最后，在实证检验流程上，将依次运用各类方法对同一样本进行测算，输出识别结果清单，并交叉比对各清单的重合度与差异项，通过统计检验与典型案例复盘，量化分析改进模型的性能提升幅度，从而形成从样本数据、方法选取、指标构建到结果分析的完整闭环逻辑，为后续实证研究奠定坚实的分析基础。

03 第三章 结论

本研究通过对传统DEA模型的改进，构建了针对僵尸企业的识别机制，得出了一系列具有实践指导意义的结论。首先，改进后的DEA模型通过引入非期望产出指标和环境约束变量，有效克服了传统模型仅关注经济产出而忽视环境与社会成本的局限性。该机制不仅测度了企业的静态效率，更通过Malmquist指数分析了全要素生产率的动态变化，从而更精准地甄别出那些依靠银行信贷或政府补贴维持生存、但实际经营效率低下的僵尸企业。其次，实证分析表明，改进模型在识别准确率上显著优于传统财务比率法。传统方法往往因单一指标阈值设定僵化而产生误判，而本研究采用的机制能够综合考量资源配置效率与技术创新能力，有效剔除了处于暂时性困难但具备长期发展潜力的优质企业，实现了识别结果的科学性与客观性。此外，研究还发现僵尸企业的形成与过度负债及政策性依赖存在强相关性，这为后续的治理策略提供了数据支撑。在实际应用层面，该识别机制为政府制定差异化处置方案提供了量化工具。依据模型输出的效率得分，监管部门可对企业进行分类施策：对无挽救价值的坚决出清，对有重组价值的进行精准帮扶。这不仅优化了市场资源配置，也降低了系统性金融风险。综上所述，基于改进DEA模型的僵尸企业识别机制，不仅在理论层面完善了效率评价体系，在操作层面更具备高度的可行性与推广价值，是推动产业升级和供给侧结构性改革的重要技术手段。