第一章 引言
第二章 基于非对称跳跃扩散过程的银行系统性风险极值联动机制实证与仿真分析
2.1 核心概念与理论基础梳理
非对称跳跃扩散过程为本文的基础分析框架，主要研究金融资产价格在连续波动和突然发生剧烈跳跃之间所形成的动态变化特点，尤其对于加入非对称参数以后，可以更准确地把握金融时间序列的尖峰厚尾特性。银行系统性风险是指由于银行体系内部不稳定或者外部冲击，造成单个或多家银行机构发生违约，进而通过资产负债之间的联系，引发一系列连锁反应，使整个金融系统功能失效或者造成重大经济损失的可能性。极值联动机制是指市场处在极端压力情况下的时候，各个银行或者金融机构之间的风险表现出很强的同步性以及关联性，在常态市场中通常被忽略，但是在危机蔓延的时候却成了关键的传播途径。
支撑后续实证分析的理论基础有三个方面。第一是金融资产收益率跳跃扩散理论，该理论克服了传统几何布朗运动的不足，认为资产收益除了有连续扩散的成分之外，还存在由于重大突发事件引起的离散跳跃成分，这为解释系统性风险突发性和集聚性提供了数理依据。第二是极值风险传导理论，它研究的是尾部风险在网络结构中是怎样传递的，在极端情况下风险溢出强度会远远大于平时的水平，这对于认识危机传染机制有很重要的意义。最后是银行间风险溢出的非对称效应理论，它表明银行体系在面对负面冲击的时候，由于信息不对称、资产抛售螺旋、去杠杆压力等因素，其风险传染的速度和深度要大于正面冲击所带来的缓冲效果。已有研究大都认为跳跃行为是系统性风险积聚的重要原因，但是大多忽略了方向性非对称对极值联动的具体影响。本文试图把以上理论结合起来，把非对称跳跃特性融入到极值联动分析中，从而区别于传统对称性假设下的风险研究，给准确识别和防范银行系统性风险赋予更加有力的理论支撑和经验证据。
[["概念类别","核心特征","测度侧重"],["个体银行风险","单机构违约损失","微观风险敞口"],["银行系统性风险","跨机构传染溢出","全局极值联动"],["非对称跳跃扩散","涨跌跳跃异质性","尖峰厚尾拟合"],["极值联动效应","尾部共现相关性","极端场景预警"]]
2.2 样本选择与非对称跳跃扩散过程模型构建
2.2.1 银行股价收益率序列的非对称跳跃特征识别
对银行股价收益率序列实施非对称跳跃特征识别，属于建立后续风险模型的基础工作。首先要对所选取的银行样本收益率序列做基本的描述性统计分析。计算出均值、标准差、偏度和峰度这些主要的统计量之后，就能清楚地看出序列的基本分布形状。实证结果一般表现为银行股收益率序列具有明显的尖峰厚尾特点，偏度也经常不为0，表明收益率分布不符合正态分布，极端值出现的概率要比正态分布假设下的理论值大得多，即价格波动中存在不连续的跳跃行为。
在此基础上，用BNS（Barndorff-Nielsen and Shephard）双幂次变差法来分离收益率序列中的跳跃成分。该方法通过比较已实现波动率和双幂次变差，很好地消除了连续扩散部分的影响，得到了明显的跳跃点。为了更好地研究跳跃的性质，需要对正向跳跃和负向跳跃分别进行分析，计算出它们出现的次数、大小、持续时间等。经过比较之后可以发现，负向跳跃的幅度比正向跳跃要大得多，而且聚集的程度也更高一些。
此外，用非对称跳跃显著性检验方法来比较各个银行个体和市场在牛市、熊市等不同行情阶段的表现。分析结果显示，在市场下行时期，银行股更加容易出现剧烈的负向跳跃，而且跳跃的持续性也更强，表现出明显的市场状态依赖性。这一系列统计检验结果都有力地证明了银行股价收益率存在显著的非对称跳跃特性。该识别过程既量化了极端风险的具体形式，又证明了传统连续模型对于描述该类资产动力学的局限性，进而为之后用非对称跳跃扩散过程来模拟银行系统性风险的极值联动机制奠定了坚实的实证基础和模型适应性保障。
2.2.2 适配性非对称跳跃扩散计量模型的参数校准
为了保证非对称跳跃扩散模型可以准确地刻画银行系统性风险非线性特征，必须使用严格的统计推断方法对模型参数进行校准。本研究采用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）估计法，即通过建立马尔可夫链来模拟参数的后验分布，特别适合于处理存在厚尾特征、结构性跳跃的金融时间序列。首先根据参数的取值范围确定合适的先验分布，比如漂移项使用正态分布，波动率和跳跃强度使用逆伽马分布，这样可以保证估计结果是稳定的。之后把2.2.1节识别出来的非对称跳跃特性和样本收益率数据代入到模型当中，使用贝叶斯推断框架进行迭代抽样，直到马尔可夫链收敛，得到参数的后验均值以及置信区间。
参数估计结果表明，各个核心参数都有明显的经济意义。漂移项系数体现的是银行股票平均收益的趋势，扩散项波动率度量的是市场环境平稳的时候的连续性波动风险。正向和负向跳跃的强度参数体现的是系统性风险爆发时频率的差别，跳跃幅度参数是极端事件发生时冲击的程度，负向跳跃幅度的估计值明显大于正向跳跃，说明银行收益序列存在明显的杠杆效应，即坏消息引起的剧烈波动比好消息大得多。
为了进一步检验本文所建模型的适用性，进行详细的拟合优度检验。把非对称跳跃扩散模型的拟合效果同普通扩散模型和对称跳跃扩散模型做对比后发现，传统的模型由于没有考虑跳跃成分或者假定跳跃是对称的，因此不能很好地拟合出收益分布的尖峰厚尾特性，从而使拟合误差较大。非对称跳跃扩散模型在极大似然值、贝叶斯信息准则等关键指标上都更加优越，可以更好地复制收益率序列的极端波动形态，很好地证明了该模型对于刻画银行系统性风险极值联动机制的优越性和实用性。
2.3 银行系统性风险极值联动的动态演化机制验证
2.3.1 极值风险溢出的非对称传导路径测算
极值风险溢出的非对称传导路径测算就是准确地描述极端冲击在银行体系内部和宏观市场之间的流动方向，它的关键就是用非对称跳跃扩散模型提取的极值冲击变量，结合网络拓扑分析的方法，来建立银行间极值风险溢出的关联网络。在具体操作时，先把模型分解出的正向利好极端冲击和负向利空极端冲击当作输入向量，用格兰杰因果网络或者向量自回归网络技术，分别计算出各个极值方向下银行机构之间风险溢出的强度，从而得到一个反映特定冲击情境的风险传导矩阵。该过程主要是找出非对称跳跃驱动下，正向冲击和负向冲击在传导路径上的明显不同之处，确定风险传导的方向差异性和路径不对称性。通过网络拓扑结构分析，可以准确地找到系统重要性风险输出节点和风险承担节点，确定哪些银行在极端危机中主要是风险源，哪些主要是风险输入。除此之外，这一测算过程还需要区别风险在银行体系和宏观市场之间的交互机制，分析不同类型的极值冲击对于风险溢出的传导效率以及影响范围的不同。实证结果显示，负向利空冲击比正向利好冲击更具有传导穿透力和更广的影响范围，这种非对称性给监管部门制定差异化宏观审慎政策提供了量化依据，可以在危机到来之前准确地切断重要的风险路径，保证金融体系的稳定。
2.3.2 极值联动的时变强度与触发边界识别
极值联动时变强度与触发边界的识别是量化系统性风险传导动态的关键环节，本质上就是在不同的市场环境下捕捉银行间风险关联的非线性变化特性。首先，为了准确地刻画极值联动的时变强度，本文运用动态Copula模型和条件在险价值（CoVaR）的扩展方法进行计算。具体操作上，用滚动时间窗口技术来选择合逧行业长度的历史数据，动态估计银行间尾部依赖系数和CoVaR序列，进而得出全样本周期内极值联动强度的变化轨迹。过程中不仅反映出了风险联动随着时间的发展而发生的波动情况，而且还结合了过去的极端风险事件节点，对联动强度发生突变的原因做了详细的分析。实证结果表明，市场动荡的时候，联动强度会明显上升，这也证明了风险传染具有时变性。
在此基础上，再用POT模型来估计极值联动效应的触发阈值。该模型只针对超过某个临界值的极端样本，不能很好地解决传统正态分布假设对于尾部风险低估的问题。利用拟合广义帕累托分布（GPD）的方法来计算出不同置信水平下的风险极值分位点，进而构成触发系统性极值联动的边界条件。主要研究不同程度的非对称跳跃冲击，特别是负向跳跃对突破该阈值的影响，确定出何种幅度的冲击可以引发系统性的连锁反应。本步骤明确非对称跳跃特征同极值联动效应产生之间的因果联系机理，给监管当局提出逆周期调节政策、设置风险预警线赋予牢靠的量化根据同操作指引，有着要紧的实践运用意义。
2.4 风险防控的靶向优化对策
根据前面非对称跳跃扩散过程的实证分析结果可知，银行系统性风险防控策略必须抛弃原来的均质化管理模式，转而采用针对极值联动特征的靶向优化方案。首先，根据非对称跳跃扩散模型中负向极端冲击传导强度大、时变持续性长的结论，监管机构应该建立起非对称的宏观审慎监管工具箱。具体来说，对于负向跳跃引起的系统性风险积聚，应该采取更刚性的逆周期调节，当模型发现下行跳跃强度突然增大时，就自动提高资本缓冲要求，而对于正向冲击则可以适当保持弹性监管，以适应风险传导的非对称性。其次，用极值联动触发边界的实证数据来构造基于动态分位数的前置预警阈值体系。操作中要把传统的单一风险监测指标改成用极值理论来做边界预警器，只要关键风险指标到达实证计算出来的极值联动临界点，系统就会立刻发出分级预警，给监管部门采取熔断或者流动性支持措施争取宝贵的提前量。最后，对实证发现的系统重要性溢出节点要实行差异化的风险约束机制。由于这类机构在非对称跳跃过程中是风险源头，因此应该强制其配置高于普通银行的优质流动性资产，并创建专门针对极端跳跃风险情景的压力测试规范，保证在市场剧烈波动的时候也能有足够的损失承受能力，切断极值风险在银行网络中扩散的通道。
第三章 结论
本文通过建立非对称跳跃扩散模型，对银行系统性风险极值联动机制进行研究，得到了一些有实践指导意义的结论。首先，研究确定了非对称跳跃扩散过程对于捕捉银行股价极端波动所具有的主要优势。与传统的正态分布假设不同，该模型可以很好地刻画金融资产收益率在极端市场环境下的厚尾特征以及跳跃行为的非对称性。负面信息冲击所引起的跳跃幅度比正面冲击大得多，这是非对称性造成系统性风险迅速积聚的重要原因。从操作的角度来说，运用马尔可夫链蒙特卡洛模拟（MCMC）等贝叶斯推断方法，可以对模型参数进行准确估计，进而量化出各个银行机构之间的尾部依赖系数。
其次，研究发现了系统性风险传导的动态路径以及强度变化。实证结果表明，在市场平稳的时候，银行之间的联动性比较弱，风险传染处在潜伏的状态，一旦市场受到剧烈的冲击，极值联动机制就会被瞬间触发，风险就会在银行网络中呈非线性爆发式扩散。说明单单靠资本充足率的监管无法抵御极端风险，需要建立起压力测试的逆周期调节机制。另外，系统重要性大型银行属于风险网络的主要节点，其风险溢出效应比较强，是防范系统性风险的重点监控对象。
最后，本文得出的结论对于银行风险管理和宏观审慎监管有重要的应用价值。对于商业银行来说，用非对称跳跃扩散模型可以更准确地计算出在极端情况下的损失，从而优化经济资本配置，制定出更加稳健的止损策略。就监管机构而言，本文提出的极值联动指标可以作为早期预警系统的有效补充，可以帮助监管部门及时发现系统性隐患，切断风险传染链条。把复杂的数理模型变成可以操作的监测工具，为提高我国银行体系抗风险能力提供了理论基础和技术支撑，有利于保持金融市场的长期稳定和安全。
参考文献
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[2]陈海强, 方颖, 王方舟. 融资融券制度对尾部系统风险的非对称影响——基于A股市场极值相关性的研究[J]. 管理科学学报, 2019, 22(5): 11.