高等数学教学方法的几点思考

Some Thoughts of Advanced Mathematics Teaching Method

MIAO Yingtie

（Lincang Norma Coege Mathematics and Physics Department， Lincang， Yunnan 677000）

随着经济的快速发展和科学技术的不断进步，作为高等院校的基础课程之一的高等数学越来越广泛地渗透到我们生活的各个领域并发挥出越来越大的作用。由于数学本身分支比较多、难度比较大。如何使学生学好高等数学是摆在我们数学工作者面前的一大课题。为了解决这一课题，这就要求教师做到以基本概念、基本理论为核心，形成以新思想、新方法、新进展为重点的课程结构体系。课程结构要遵循教学规律，在教学内容中，适当更新一些理论方法;在教学内容的组织安排上，注重打好基础，注意该课程的先进性，注重增强学生的数学素质、提高创新思想与创新方法的能力，注重学生的研究性学习和探索性学习。在整个教学过程中我们必须把知识技术方法整合在一起，这样才能尽最大可能发挥出学生的才能。下面结合笔者这几年的教学探讨关于高等数学教学方法的一些改革。

1 教学内容和课程体系的一些调整

高等数学的教学内容非常多，具体包含了函数、极限、微积分、数列级数、微分方程等内容。对于那些刚从中学步入大学校园的莘莘学子，一时半会儿还不能很好地适应大学的学习方法，加之高等数学具有定理多、公式多、内容多而学时偏少的特点，我们为了让学生尽快适应大学的环境，适应大学的学习方法，把高等数学研究的具体对象函数、极限、微分放在前半部分，从函数入手，学生在中学时代就接触过函数，这样安排，学生更容易接受。而把抽象的内容积分、数列级数、微分方程放在后半部分。前半部分内容包括函数及其性质、初等函数、极限的定义极限的运算函数的连续性、导数的概念求导法则微分在近似计算中的应用，柯西中值定理与罗必达法则、拉格朗日中值定理及函数的单调性函数的极值与最值函数图像的描绘。后半部分的内容包括不定积分的概念及性质、不定积分的积分方法、定积分的概念、定积分的积分方法、微积分基本公式、广义积分、定积分的几何应用物理应用与经济应用、常微分方程的基本概念与变量分离法、一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程。在整个学习过程中，最重要的是掌握每一部分的重点、难点、要点，把一些比较分散的内容集中起来，做到对某些内容进行全面深入的了解。在解决问题时，可以简化计算减少运算量，起到事半功倍的作用。目前高等数学改革仅限于内容上机械性的删减。在教学工作中，贯彻启发式教育的原则，改革满堂灌式的教学方法，积极实践启发、讨论、研究式等教学方法、提高教学效率。

2 注意课堂教学技巧的使用

在课堂教学过程中，要注意课堂教学技巧的使用。课堂教学技巧的使用决定了课堂效率的高低，任何一种方法都有着一定的局限性，教师必须结合学生实际情况、结合教学目标、结合教学内容，制定出最好的、最合理的、最科学的教学方法。这就要求我们的老师要深入学生、深入宿舍，详细了解学生现有的水平、现有的学习特点、学习方法和学习习惯。以学生为主体，相互支持相互配合，使这些方法在教学过程中发挥其最大作用，让教学效果最大化。

3 充分调动学生学习高等数学的热情

我们要让教室成为师生互动、传递知识、交流情感的场所，和学生平等互动，激发学生的学习热情。老师应把微笑带进课堂，让生动的语言贯穿整个课堂。关心学生、爱护学生，多和学生探讨交流，做学生的知心朋友。让学生由被动学转变成主动学习。通过介绍数学史学的故事，让学生了解数学的发展历史，以及一些著名的数学家的生平经历，充分了解他们发现数学原理的过程和动力，例如可以给学生讲“数学之王──高斯”、“几何学之父──欧几里德”、“代数学之父──韦达”、“数学之神──阿基米德”等数学家的故事，使学生不仅对数学有了极大的兴趣，而且从中受到了教育。深化学生的学习动机，及时了解学生的学习情况，适当开展一些数学知识竞赛、趣味数学竞赛等活动，对比赛成绩突出的学生给予奖励，这样可以充分激发学生的学习积极性。成立数学学习兴趣小组，不定期开展数学知识的探讨。实行一帮一，让学习成绩优秀的学生帮助学习成绩落后的学生，最终实现共同进步。总之，教师要提高学生的学习质量，就要先培养学生的学习兴趣，并激发学生学习动机，让学生在快乐中接受新知识。 4 合理应用多媒体技术

随着科技的不断发展，新媒体技术已经渗透到我们生活的各个方面，运用多媒体教学，不仅能够诱导学生进行判断、推理、抽象、概括、比较、辨析等，而且有利于学生开拓思维方式，培养学生的自主能力。高等数学的教学模式由以往的板书式教学转变为多媒体教学，对于多媒体教学而言，比传统板书式教学更合理更科学。首先，对于那些在黑板上无法表示的极限思想微元法思想，还有一些复杂的空间曲线、曲面的图形以及重积分中所用到的一些立体的投影，现在都可以通过多媒体进行直观形象的展示。其次，多媒体教学可以激发学生的学习兴趣，可以节省上课时间。因此，数学教师应该充分利用多媒体技术，对于一些空间中抽象的问题，可借助多媒体技术加深学生的理解程度，例如数学中的对称之美，在函数教学中，教师通过Matab、Mathematica等数学教学软件，让学生欣赏各种不同的对曲线。任课教师在教学过程中，根据教学中出现的问题，课堂上学生的反馈情况，课后和同事之间讨论如何讲解某章节的内容，利用多媒体辅助教学可以调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。而且可提供事实、可显示过程、可举例验证、可提供示范，也可设难置疑，可显著提高教学效果。

5 理论与实践相结合

一切为了学生的发展，一切适应学生的发展，一切促进学生的发展。教师要把自己融入到学生当中，用民主开放的思想和行为去开启学生的智慧。实践是高等数学学习的重要组成部分，实践能够培养学生的学习兴趣、动手操作能力。理论和实践相结合，理论课可以使学生对要学习的知识有一个大概的认识，而具体的实践则可以加深学生对所学知识的理解程度。例如在闭区间上的连续的函数在该区间上有解并且一定能取得它的最大值和最小值。还有零点定理和介值定理，这两个定理有着两个共同性质：第一，所讨论的区间为闭区间，第二，所讨论的函数在此区间上连续，二者缺一不可。闭区间上的连续函数满足最大、最小值定理、介值定理、零点定理，在现实中这些性质常常用于证明一些等式和不等式，判断一些方程的根的存在性和根的范围等。

高等数学是人类智慧的表达方式之一。现在，高等数学的教学目标主要培养学生的素质。作为一名高等数学教师，不能只负责传授知识，我们应摒弃过去那种生硬授课、按部就班的教学模式，大胆创新教学方法，高等数学教师要关注高等数学的新发展，带领学生体验数学的人文精神。

[1]辜蔚君.关于人力资源数字化转型中数据管理工作的思考[J].厦门科技, 2023(1):43-47.