在数学的教学中对聋生进行逆向思维的培养与训练

1 什么是逆向思维

正反向思维起源于事物的方向性，客观世界存在着互为逆向的事物，由于事物的正反向，才产生思维的正反向。人类的思维具有方向性，存在着正向与反向之差异，由此产生了正向思维与反向思维两种形式。

正向思维与反向思维只是相对而言的，一般认为，正向思维是指沿着人们的习惯性思考路线去思考，而反向思维则是指背逆人们的习惯路线去思维。人们解决问题时，习惯于按照熟悉的常规的思维路径去思考，即采用正向思维，有时能找到解决问题的方法，收到令人满意的效果。然而，实践中也有很多事例，对某些问题利用正向思维却不易找到正确答案，一旦运用反向思维，常常会取得意想不到的功效。这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。实践证明，逆向思维是一种重要的思考能力。个人的逆向思维能力，对于全面人才的创造能力及解决问题能力具有非常重大的意义。历史上著名的运用逆向思维方法的例子有1831年法拉弟提出了著名的电磁感应定律，并根据这一定律发明了世界上第一台发电装置。这是运用逆向思维方法的一次重大胜利。

1.1 逆向思维法逆向思维的特点：1）普遍性；批判性；新颖性。

1.2 逆向思维法有三大类型：1）反转型逆向思维法。指从已知事物的相反方向进行思考，产生发明构思的途径。“事物的相反方向”常常从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。2）转换型逆向思维法。指在研究问题时，由于解决这一题的手段受阻，而转换成另一种手段，或转换思考角度思考，以使问题顺利解决的思维方法。如历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事，实质上就是一个用转换型逆向思维法的例子。3）缺点逆向思维法。利用事物的缺点，将缺点变为可利用的东西，化被动为主动，化不利为有利的思维发明方法。缺点逆用思维法的在生活中的一些应用例如金属腐蚀是一种坏事，但人们利用金属腐蚀原理进行金属粉未的生产，或进行电镀等其它用途。

1.3 逆向思维法应注意的问题：1）必须深刻认识事物的本质，从逆向中做出独到的、科学的、令人耳目一新的超出正向效果的成果。2）坚持思维方法的辩证方法统一。

2 聋生思维的特点

2.1 耳聋对聋生思维的影响

思维的形式有两大类：即形象思维和逻辑思维。一般情况下人们主要是运用概念进行逻辑思维。概念是通过语言表现的。语言是概念的符号，没有语言的参与思维是无法进行的，这正是人类能脱离动物的主要原因之一。由于生理造成聋生认识上有特殊性，导致聋生进入逻辑思维有相当难度。因此要借助于数学知识的讲授，培养训练聋生的思维。

2.2 聋生的思维过程及思维形式

2.2.1 分析与综合：聋生的分析能力强于综合能力。

2.2.2 比较与分类：聋生较易注重事物的外在差异而忽略事物的本质区别。

2.2.3 抽象与概括：大部分聋生局限于形象水平，抽象、概括能力相应滞后。

2.2.4 聋生掌握概念的特点：聋生缺乏对内涵的精确化的深刻理解。 3 聋生逆向思维的训练

3.1 首先要把发展聋生的思维放在教学的首位，借助于数学相关的内容，培养和训练聋生的逆向思维。

3.2 提倡启发式教学，教师要创造有利于聋生思维发展的教学氛围，调动聋生思维的积极性和自觉性，始至终地引导聋生直接参与学习过程中，遵循聋生的认知规律以最大限度地调动他们学习思维的主动性，培养其独立获取知识的能力，培养其良好的素质。 数学知识中反映的正向思维与逆向思维的例子比比皆是，如运算与逆运算，函数与反函数，一阶导数与不定积分等等。教师应该善于利用这些数学内容，在数学的教学中启发引导聋生生从知识的正向转向知识的逆向，教会聋生从反面去考虑问题，培养聋生思维的灵活性、变通性和深刻性。

高等数学中的不定积分这部分知识的讲授，就是一个很好培养和训练聋生的逆向思维的知识内容。在不定积分新课引入的环节中，要通过温故知新，运用启发式教学，最大限度地调动他们学习思维的主动性。先给出一个及其简单的例子。加法运算2+3=？，若已知加数2，3，求？若已知一个加数2及和5，即2+？=5，求？。引出减法运算，引进运算符号“-”，得出相应的减法运算5-2=？；或若已知一个加数3及和5，即3+？=5，求？。得出相应的减法运算5-2=？。它们是相同的数量关系式的正（加法）反（减法）表达的两种不同形式。这种相同的数量关系式的正反两个方面的运算数学上有很多，如乘法与之相应的除法、乘方与之相应的开方、指数与之相应的对数，三角与之相应的反三角等。有了上面的新课引入（温故知新），再用下面的例子来导入不定积分的概念。我们会算一阶导数（x2）'=？（1），但若我们知道（？）'=2x（2），则如何求？。式子（1）和（2）与上面所说的例子一样，是相同的数量关系式的正反方向表达的两种不同形式。由此要给出表达（？）'=2x的新的运算不定积分及不定积分的符号？蘩2xdx=？，教师就水到渠成的给出不定积分的定义：若F（x）是f（x）在区间I内的一个原函数，则称F（x）+C（C为任意常数）为f（x）在区间I内的不定积分，记为？蘩f（x）dx，即？蘩f（x）dx=F（x）+C。

其中称？蘩为积分号，f（x）为被积函数，f（x）dx为被积表达式，x为积分变量，C为积分常数。（注原函数的定义设f（x）是定义在某区间I内的一个函数，如果存在一个函数F（x），对于每一点x？缀I，都有F'（x）=f（x），则称函数F（x）为f（x）在区间I内的一个原函数。）

而下面的基本?e分表，非常自然的也被聋生理解记忆了。聋生在学习的过程中体会到学习的快乐，得到了逆向思维的训练和培养。

教育学中的“教”是为了“不教”，教学的最终目的是教会聋生如何自主的学习。对聋生进行思维的培养与训练有利于聋生自己的思考和分析，使得聋生的思维水平得到很大的提高，使之逐步达到能独立地运用于实际生活。教师应把教育思想和教育目标贯穿到数学的教学过程中，对聋生进行有计划有步骤的素质教育，这是数学教育工作者所要达到的数学教学目的之一。

[1]辜蔚君.关于人力资源数字化转型中数据管理工作的思考[J].厦门科技, 2023(1):43-47.