小学数学问题解决教学探索

新课程改革背景下，仍有很多教师在"问题解决"教学中忽视学生问题意识的培养；而有的教师在"问题解决"教学中，只关注情境的创设，关注信息的收集，而数量关系的分析被忽略了，导致学生看不懂文字表述的实际问题、两步计算实际问题找不着思路。如何"既能继承我国小学数学教育的传统经验，又能发扬新课标倡导的问题解决教学新理念"成为我追求的目标。基于以上认识，在本人的主持下，进行小学数学小学数学"五步循环"问题解决教学实践研究"下面以"按比例分配的应用题"教学为例，对这一操作流程予以阐释。

1.问题识别――教师创设情境，学生明确问题

所谓的数学问题识别是指学生能透过具体情景，意识到自己正面临着一个数学问题。教师创设提出问题的实际环境，充分重视问题的作用。利用学生感兴趣的事物创设情境，激发学生参与学习活动的积极性，逐步培养学生的提出问题的能力。这一教学环节包括两方面的任务：一是在教师呈现与问题有关的材料，并提出相关问题；二是激发学生学习应用题的兴趣。这种情境可以是一幅生活图景，也可以是图表、对话、文字叙述，甚至漫画等形式呈现数量关系。例如："五（）班今进行垒球训练，男生、女生各为一组，老师准备了20个垒球，你认为怎样分较合理？学生提出两种意见：一是平均分即男、女生分到同样多的垒球；二是按人数多少分，即人多分到的垒球多，人少分到的垒球少。通过讨论取得共识：按人数比分配较合理。然后引导学生提出问题：男、女生各分到多少个垒球？通过这样的设计，使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题，从而产生了解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。

2.问题表征――教师引导整理，学生认知结构

在课堂教学中，问题表征就是学生审题并对题意深刻理解的过程。学习数学知识是学生主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与才可能是有效的。这一环节要求教师为学生提供探究的材料和信息，学生研究信息，思考：已有的信息是否理解？能否解决男生、女生各分到多少个垒球，求这一问题还需要了解什么信息？（教师在学生思考后提供五（）班男生30人、女生20人的信息）从而形成完整的问题结构认知，即：五（）班垒球训练，男生、女生各一组，男生30人，女生20人，老师准备了20个垒球，按人数比分配。男、女生各分到多少个垒球？其实学生收集信息和整理信息的过程，也就是学生思考问题分析问题的过程。

3.策略选择――教师引导探索，学生分析问题

这一环节教师要充分发挥学生的学习潜能，给学生以充分活动时间和空间，引导学生动手实践、自主探究和合作交流。问题解决的方法和策略是多种多样的。同一个问题，会因为学生知识背景的不同，智能发展的差异，出现各种不同解决问题的方法和策略。针对以上问题，引导学生提出解题设想，有的学生应用份总关系来思考解题方法（30：20=3：2，即是男生3份，女生2份，共5份。男生分到：20÷5×3，女生分到：20÷5×2）；有的学生运用分数应用题的解题方法来思考（3O：20=3：2，男生分到：20×3/5；女生分到：20×2/5）；有的学生运用正比例关系来解（男生分到：设男生分到X个，30：20=X：（X-20），X=12；女生分到：20-12=8个）。教师在实际教学中要给学生渗透一些数学思想，鼓励学生从多角度分析、思考问题，寻找不同的解题方法和策略，从而提高学生分析问题的能力。

4.策略应用――教师疏通建构，学生解决问题

在学生自主探究的基础上，反思交流不同学生的探求思路和方法，形成解决问题的基本方法，在已有知识基础上提出问题解决问题的假设，从而构建起解决问题的数学模型。在这个环节中要求教师根据学生对问题系列解决的情况，总结问题系列解决过程中的经验教训，疏通问题解决思想通道，并要求学生做出学习总结，通过总结，系统强化认识过程，要给学生渗透一些数学思想，形成新的教学认知结构，即已知比例和其中一个量，求其它量的题型结构。此时，教师可以提出一些针对性的具有启发性的问题引导学生主动反思探究过程。如当学生没有化简30：20，直接列式时教师可以问：观察一下，30：20是最简整数比吗？可以怎样？从而促使学生去思考、分析。进一步提高学生解决问题的能力。在此我们需更加关注学生能否将数学知识与自己的生活经验紧密地联系起来，灵活应用数学知识，创造性地解决实际问题。

5.评价拓展――教师拓展延伸，学生反思提高

评价拓展是"五步循环"问题解决教学模式的最后一个流程，其做法是师生共同根据本课的教学过程，师生共同对所学知识进行知识整合，使知识系统化、逐步完善问题解决过程的结论，提炼出规律性的东西，进行优化，及时纠正学生在数学思维活动中的偏差。这样学生既知道了不同的解题思路、策略（可以根据份总关系来思考；也可以根据分数的意义来思考；也可以根据正比例关系来思考），也进一步掌握了"转化"的数学思想方法。促使学生不仅丰富自己的理解，又有利于学习的广泛迁移。并进一步提出新问题。也就是，教师再次创设问题情境，如：老师准备了一些球，按3：2的比例分给男、女生，男生分得12个，根据这些信息你能解决那些问题？将学生数学思维活动循环到下一个环节，已知比例和其中一个量，求其他量，从而形成"五步循环"问题解决教学结构，再如：在学生掌握了按比例分配应用题的解题方法后，创设情境"王大伯有一块地，面积是2400平方米，要种一些蔬菜，请你帮忙出出主意，种哪些蔬菜？按什么样的比例来分配？并算出各种蔬菜的种植面积。"这样的情境，问题情景是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，对学生富有挑战性，能激发学生积极思考和大胆想象，同时让学生体会到应用题的应用味。建立一个数学模型并不是目的，重要的是学生能用"数学化"的方法，解释生活中的一些现象和问题，引导学生自觉地把数学思想方法运用到生活实践中，使学生进一步巩固对新知识的理解和掌握，以利于更好地迁移和运用。

实践证明，采用这一教学模式有利于把学习数学的主动权交给学生，从而培养学生的应用意识和创造能力。

[1]陆丽萍. 上好课.问题与对策. 小学数学. 长春.东北师范大学出版社,2010.