优化高中数学教学过程探析

教育心理学认为，人的认识过程分为认识的发生过程和整理过程两个阶段。但这两个阶段不是截然分开的。在认识的发生阶段孕育着整理，而在认识的整理阶段又蕴含着对未知的探求，同时对原有的知识又有新的理解，产生新的认识发生过程。两个阶段相互融合、相互作用，从而构成了人的认识全过程。优化教学过程，就是优化学生对知识的认识和整理过程。就数学学科而言，认识过程包括学生对数学概念的理解、原理的探究等;整理过程则包括对已有的概念、原理等知识的巩固和应用。这两个过程是相互融合、相互作用的。《义务教育数学课程标准》已颁布了十多年，但仍有部分教师搞满堂灌。这种教学模式的弊端就是削弱学生认识的发生过程，把大量时间用于不适当的扩大认识的整理过程，让学生做大量的低效甚至无效的练习，结果学生只会照搬他人的经验，而创新意识和创新能力。因此，优化数学教学过程势在必行。

一、优化概念的形成过程，提高学生概括能力

优化概念形成的过程，就是要让学生透彻地领悟概念的含义。只有如此，学生才能正确地解决数学问题。优化数学概念的形成过程，还能活跃学生思维，提高学生概括能力。如在“异面直线”的教学过程中作如下设计：（1）创设情境，引入概念。多媒体演示桥上汽车行驶和桥下船只航行的录像片段，然后提问：汽车前进方向（轨迹是直线）与船只航行方向具有怎样的位置关系？提示：在空间中两条直线会有怎样位置关系？（2）尝试探究，形成概念。让学生找两根笔直的树枝，放在玻璃上演示，将其中一根脱离玻璃，观察思考能否平行或相交？观察教室内课桌腿与横撑所在直线，日光灯与课桌边缘所在直线、室内墙面的交线等实物，是否存在既不相交也不平行的直线？学生交流讨论形成异面直线的定义并画出图形。（3）应用数学，理解定义。为了使学生理解异面直线的概念，设计如下题组帮助学生巩固理解：1）如何理解定义中的“任何”二字？ 2）在正方体中，指出下列各对线段所在直线的位置关系：A.AB、CC1;B.A1C、B1D; C.AA1、CB;D.BD1、DC……在本例中通过创设情境，以问激趣，以疑导思，引导学生探究概念的形成过程，通过题组训练从正反两方面深化理解概念，既培养学生的概括能力，又培养学生的想象能力，能收到举一反三的教学效果。

二、优化结论的推导过程，培养分析综合能力

数学中的原理、法则是解决数学问题的依据，对结论的推导过程加以优化设计，使学生明白结论的来龙去脉，既能加深对原理、法则的理解，又能在应用时得心应手，且能较好地培养学生的概括能力。如推导“等比数列的前n项和公式”，由于学生对教材中的这部分内容感到突然，一时难以把握。因此，笔者在进行这一节教学时，可引导学生从多种角度进行探求，强化对前n项和公式的理解。

方法1：用求数列通项的方法即归纳猜想法。当q=时，SN=na1，当q≠时，S1=a1，S=a+aq=，S=a+aq+aq2=，S=a+aq+aq2+aq3=。

由此可知：Sn=。得出这一结论仅靠猜想是不严密的，尚需要有效方法证明。鉴于学生没有学习数学归纳法，在教学中可只引导学生对等比数列前n项和公式的结构特点进行归纳，渗透归纳推理这一思想方法。

方法2：错位相减法：SN=a1+a2+a3+…+an ，SN=a1+a1 q+a1q2+……+a1qn-1 （1），qSn=a1q+a1q2+…a1qn-1+a1qn （2）。（1）-（2）得：（1-q）Sn=a1-a1qn，所以，当q=1时，Sn=na1，当q≠1时，Sn=。

对数学中的公式、法则等结论，要引导学生从不同角度去探求它们的起因和发展过程。这样，才能更好地培养学生分析综合能力，同时渗透数学的结构美。

三、优化思想方法的渗透过程，培养学生理解应用能力

教学数学，不是为了让学生掌握死的数学知识，而是为了让学生掌握数学的思想方法。因此，在教学中，要渗透数学思想方法，提高学生分析、综合等能力。如解方程x3+（1+）x2-2=0。分析：正常是通过因式分解或换元降次，显然这种思想不能使本题直接获解，仔细观察方程的特点发现，可将方程变形为（）2- x2-x（x2+x）=0便是一个关于“”的二次方程，即把x看作已知，把看作未知，可得=-x，= x3+x2，于是原方程可化归为一个一次方程和一个二次方程，从而使问题获解。本题在解法上渗透了换元化归思想。

在平时数学教学中，无论是讲授还是训练或是测试，我们都要有意识地渗透数学思想方法。如此，不仅能够提高学习数学的兴趣和信心，还能够发展他们的思维能力，为今后学习和运用数学打好基础。

总之，优化高中数学教学过程，不仅能深化学生对概念的理解，开阔解题思路，使解法简洁明快，而且能更好地培养学生的分析、综合、推理论证等多种能力。

[1]范铺将. 论高中数学教学中学生创新能力的培养[J]. 魅力中国.2009(9).