基于云重心理论的学习评价方法

Learning evauation methods based on coud barycenter theory

YANG Ting， PENG Li⁃jun

（Coege of Mechanica and Eectrica Engineering， Xi’an University of Architecture and Technoogy， Xi’an 710054， China）

0引言

高校学生学习评价是对学生知识掌握、能力形成、素质培养等方面学习水平的考核与评定。学习评价作为学习系统的反馈调节机制，在保证教学质量以及促进学生综合素质的养成起着十分重要的作用，历来是教育学家的重点研究对象。

学习评价在教学及人才培养等方面起着举足轻重的作用，不仅可以使学生清楚自己对知识的了解程度和激发学习动力，而且也是教师自查教学成果的主要方法。传统的考核方式主要是针对学生进行考试，该学习评价的重点是对知识的掌握、定向的记忆与理解。这种学习评价体系不能全面检测出学生的学习本领和实践能力，更反映不出学生的综合素质。

云理论的主要特点在于将概念的模糊性和随机性特征结合起来，解决了非线性与不确定的问题，是定性概念与定量值转换的重要手段。学习评价指标体系建立在云理论基础上，教师可以对学生进行综合评价，且评价结果能够反映出学生对知识的掌握、能力的形成及素质的提高问题。本文将云理论应用到学习评价过程中，通过建立学习评价指标体系，能够有效方便地解决高校学生学习评价中的重要问题。

1云重心评价方法

1.1云理论[3⁃5]

云理论的主要特点在于将模糊性和随机性特征集成在一起，解决了系统定性概念与定量数值之间的不确定性转换问题。

设论域[U]，它是一个由精确数值量组成的数据集合[U=u]。集合[A]是与论域[U]相联系的语言值。[U]中的元素[u]对于[A]所表达的定型概念隶属度[μA(u)=0,1]，是一个具有稳定性的随机数。隶属度[μ]在论域[U]上的分布称为隶属云，隶属度在[0，1]中取值，云是从论域[U]到区间[0，1]的映射，可以表达为：

[μA(u):U→0,1,∀u∈U,u→μA(u)]

云可以用其3个数字特征刻画：期望值[Ex]、熵[En]和超熵[He]，依靠这3个特征可以解决不确定转换问题。云重心位置用[g]来表示，云重心高度用[h]来表示，那么云重心则可以表示为[G=g×h]。期望值[Ex]就是云重心的位置；熵[En]反映了在论域中可被模糊概念接受的元素数，即表征了概念模糊度的量度；超熵[He]则反映了云的离散程度，是定性概念的随机性，即云厚度的度量。因此，它综合考虑了自然语言值的模糊性和随机性，组成了定性概念和定量值之间的映射。

1.2云重心评价法

（1） 建立评价指标体系（[U]表示系统指标集）[6⁃7]

[U=U1,U2,…,Un]，其中[Ui(i∈1,n)]是系统的第[i]个指标； [Ui=Ui1,Ui2,…,Uin]，其中[Uij(j∈1,m)]是系统的第[j]个指标；[Uij=Uij1,Uij2,…,Uijs]，其中[Uijk]是[Uij]的第[k]个指标。依据这样的方法，多层评价指标体系被建立。

（2） 评语集云模型

评语集由[n]位专家确定，且评语集规定的数域为[0，1]，例如评语集N={优秀、良好、一般、较差}，那么N对应的数域如表1所示。对应云模型的计算法则为：中间存在双边约束的区段[cinf,csup]用对称云模型计算，计算公式如下：

[Exi=cinf+csuf2Eni=csuf+cinf6]

而对于左右两端的评语分别取左右约束为期望值，取相应对称云模型熵值的 为各自熵值。

表1 评语集N对应的数域

（3） 求各指标的云模型表示

① 定量指标的云模型表示

由[n]位评判专家给出的系统性能指标体系是定量指标，提取[n]组定量数值型的指标，分别为[Ex1,Ex2,…,Exn]，那么这[n]个定量数值型的指标就可以用一个云模型来表示：

[Ex=Ex1+Ex2+…+ExnnEn=max(Ex1,Ex2,…,Exn)-min(Ex1,Ex2,…,Exn)6]

② 定性指标的云模型表示

若系统指标体系是由[n]位专家给出的定性评语集，如学生成绩评定为优秀、良好、一般等评语，则系统可用1个[N]维综合云模型来表示，其数字特征如下：

期望：

[Ex=Ex1En1+Ex2En2+…+ExnEnnEn1+En2+…+Enn]

熵：

[Ex=En1+En2+…+Enn]

（4） 确定各指标的权重分配

各项指标在整个系统中所占的比重就是指标的权重。指标权重的确定有很多方法，例如专家调查打分法、德尔菲法、层次分析法，本文将采用专家调查打分法。

（5） 用加权偏离度来衡量云重心的改变

系统用1个[N]维综合云向量来表示，云重心为：

[G=G1,G2,…,GN]

式中：[Gi=gi∙hii=1,2,…,N；][gi=Ex1,Ex2,…,Exn]代表云重心的位置；[hi=h1,h2,…,hN]代表云重心的高度。理想状态下的云重心向量[G0=(G01,G02,…,G0N)]。

将云重心向量[G]归一化得到向量[GT=(GT1,GT2,…,GTN)]，归一化公式为：

[GTi=G0i-GiG0i，Gi

式中[i=1,2,…,N。]

加权偏离度的计算方法为：用[N]个归一化后的云重心向量乘以其对应的权重值，再相加，其计算公式为：

[θ=j=1N(GTj∙Wj)]

（6） 评测结果分析

云发生器：每个评语集加权偏离度的计算组了成云发生器。随着云发生器与自然语言值所对应的变化区间，云重心也发生了相应的变化。按照以上方法，分析云重心的变化，然后计算整个评测系统的综合云重心加权偏离度。

具体的方法步骤详见图1。

图1 云重心评价法方法及步骤

2学习评价指标体系

学习评价指标体系的建立是学习评价的主要任务。对学生学习评价结果产生影响的指标有许多，不同的学生各不相同，学生的评价指标除了学习成绩，可以量化指标的并不多。

学习评价指标体系如图2所示，从图中看，学生评价指标体系的一级指标有3个：学生对知识的掌握、自身能力的形成及对其素质的培养。

图2 学习评价指标体系

3结语

本文以云理论为基础，实现了学习评价的不确定转换问题，并应用云重心评价法解决了传统学生学习评价的不足，形成了学习综合评价体系。云模型将随机性和模糊结合起来，作为一种强有力的工具，解决了定性量和定量值之间的转换。

[1]鲍沪.高校学生学习评价中存在的问题与改革研究[J] . 湖南师范大学学报.2011.

[2]马丽云.施泉生. 基于云重心理论的供电企业安全评价方法[J]. 华东电力.2011.

[3]地开.胡新炜. 云计算关键技术分析研究[J]. 现代电孙技术, 2017C35G4.